Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc,
Câu hỏi :
Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Phần không gian còn trống trong hộp chiếm bao nhiêu % thể tích hình hộp.
A. 65,09%
B. 47,64%
C. 82,55%
D. 83,3%
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Gọi bán kính quả bóng bàn là r. Gọi hình hộp chữ nhật chứa ba quả bóng bàn là ABCD.A’B’C’D’. Với ABCD là hình vuông, khi đó AA' = 6r và AB = 2r
Thể tích của ba quả bóng bàn là:
\(\Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AA'.{S_{ABCD}} \)
\(= 6r.4{r^2} = 24{r^3}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{V_{bb}} = 3.\frac{4}{3}\pi {r^3}\\
\Rightarrow {V_{kg}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - {V_{bb}}
\end{array}\\
{ = \left( {24 - 3.\frac{4}{3}\pi } \right){r^3}}
\end{array}\)
Khi đó, thể tích phần không gian trống trong hộp chiếm:
\(\frac{{{V_{kg}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \frac{{\left( {24 - 3.\frac{4}{3}\pi } \right)}}{{24}} = 47,64\% .\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK