Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học 120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao !! Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có...

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình (C1) : x2+ y2- 4y -5 = 0

Toán học - Lớp 10

120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao !!

50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản !!

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao !!

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp

Đề thi giữa học kì 1 Toán 10 THPT Dĩ An - Bình Dương

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 2 Hàm số bậc nhất và Bậc hai

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Bài 1 Đại cương về phương trình

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Bài 2

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Bài 3

Trắc nghiệm về hàm số

Trắc nghiệm về hàm số y = ax + b

Trắc nghiệm đại số 10 bài 3: Hàm số bậc hai

Trắc nghiệm đại số 10: Bất phương trình

Trắc nghiệm về bất đẳng thức đại số 10

Trắc nghiệm dấu của nhị thức bậc hai đại số 10

Trắc nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn đại số 10

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai đại số 10

Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 10 trường THPT Nguyễn Huệ Đắk Lắk

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 Sở GD & ĐT Quảng Nam

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5 Số gần đúng Sai số

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Phương trình, hệ phương trình

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Bất đẳng thức, bất phương trình

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Phương trình đường thẳng

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 Phương trình đường tròn

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Phương trình elip

Câu hỏi :

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình (C₁) : x²+ y²- 4y -5 = 0 và (C₂) : x²+ y²- 6x + 8y +16= 0 . Phương trình nào sau đây là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.

D. Đáp án khác.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

- Ta có :

(C₁) tâm I₁(0;2) và R₁= 3; (C₂) tâm I₂( 3;-4) và R₂= 3

- Nhận xét : không cắt C₂

- Gọi d: ax+ by+ c= 0 là tiếp tuyến chung , thế thì : d(I₁; d) = R₁ và d (I₂; d) = R₂

- Trường hợp: a= 2b thay vào (1):

$[\begin{matrix} b = \frac{(2 + 3 \sqrt{5}) c}{41} \\ b = \frac{(2 - 3 \sqrt{5}) c}{41} \end{matrix}$

- Do đó ta có hai đường thẳng cần tìm :

Với $b = \frac{(2 + 3 \sqrt{5}) c}{41},$ chọn c = 41 thì $b = 2 + 3 \sqrt{5}, a = 2 (2 + 3 \sqrt{5})$ , khi đó phương trình đường thẳng d là:

$2 (2 + 3 \sqrt{5}) x + (2 + 3 \sqrt{5}) y + 41 = 0$ .

Với $b = \frac{(2 - 3 \sqrt{5}) c}{41}$ , chọn c = 41 thì $b = 2 - 3 \sqrt{5}, a = 2 (2 - 3 \sqrt{5})$ , khi đó phương trình đường thẳng d là:

$2 (2 - 3 \sqrt{5}) x + (2 - 3 \sqrt{5}) y + 41 = 0$ .

- Trường hợp : thay vào : $\frac{|2 b + \frac{2 b - 3 a}{2}|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} = 3 \Leftrightarrow |2 b - a| = 2 \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$\Leftrightarrow {(2 b - a)}^{2} = 4 (a^{2} + b^{2}) \Leftrightarrow 3 a^{2} + 4 a b = 0$

$[\begin{matrix} a = 0 \Rightarrow c = b \\ a = - \frac{4 b}{3} \Rightarrow c = 2 b \end{matrix}$

Với a= 0, c = b, chọn b = 1 $\Rightarrow c = 1$ thì phương trình đường thẳng d là: y+1=0

Với $a = - \frac{4 b}{3} \Rightarrow c = 2 b$ , chọn b = -3 $\Rightarrow$ a = 4, c = -6 thì phương trình đường thẳng d là: 4x - 3y - 6 = 0

Có tất cả 4 tiếp tuyến chung.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao !!

Số câu hỏi: 117

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))