Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp
Câu hỏi :
Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. \(0,96{m^3}\)
B. \(1,51{m^3}\)
C. \(1,33{m^3}\)
D. \(1,01{m^3}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Gọi chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể cá lần lượt là \(a;b;c\left( {a,b,c > 0} \right)\)
Theo đề bài ta có a = 2b.
Vì ông A sử dụng 5m2 kính để làm bể cá không nắp nên diện tích toàn phần (bỏ 1 mặt đáy) của hình hộp là 5m2.
Hay \(ab + 2bc + 2ac = 5\) mà a = 2b nên
\(2{b^2} + 2bc + 4bc = 5 \Leftrightarrow 2{b^2} + 6bc = 5 \Rightarrow c = \frac{{5 - 2{b^2}}}{{6b}}\)
Thể tích bể cá là \(V = abc = 2b.b.\frac{{5 - 2{b^2}}}{{6b}} = \frac{{ - 2{b^3} + 5{b^2}}}{3}\)
Xét hàm số \(f\left( b \right) = \frac{{ - 2{b^3} + 5{b^2}}}{3}{\rm{ }}\left( {b > 0} \right) \Rightarrow f'\left( b \right) = \frac{{ - 6{b^2} + 10b}}{3} = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = 0\left( {ktm} \right)\\
b = \frac{5}{3}\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\) (vì b > 0)
Ta có BBT của \(y=f(b)\).
.PNG)
Từ BBT suy ra \(\max f\left( b \right) = \frac{{125}}{{81}} \Leftrightarrow b = \frac{5}{3}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bạc Liêu lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK