Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) có đồ thị là (C) . Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu hỏi :
Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) có đồ thị là (C) . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đồ thị (C) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1 ; 2).
C. Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận.
D. Hàm số có một điểm cực trị.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
TXĐ: D = R \ {3}
Xét hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có \(y' = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} < 0{\rm{ }}\forall x \in D\)
Đồ thị hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) được vẽ như sau:
+) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\)
+) Lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị nằm dưới trục Ox qua trục Ox.
+) Xóa đi phần đồ thị phía dưới trục Ox.
Do đó ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) như sau:
.png)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = 3 và y = -1.
Đồ thị (C) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại 1 điểm.
Hàm số đồng biến trên (1; 2) và hàm số có một điểm cực trị x = -1
Vậy khẳng định sai là đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK