Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng
Câu hỏi :
Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng
A.\[16\pi .\]
B. \[32\pi .\]
C. \[8\pi .\]
D. \[64\pi .\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Giả sử thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ, ta có AB = 2R và AD = h.
Chu vi thiết diện chứa trục bằng 12 \[ \Rightarrow 2R + h = 6 \Rightarrow h = 6 - 2R\]
Khi đó thể tích khối trụ:
\[V = \pi {R^2}h = \pi {R^2}\left( {6 - 2R} \right) = \pi .R.R\left( {6 - 2R} \right) \le \pi .{\left( {\frac{{R + R + 6 - 2R}}{3}} \right)^3} = 8\pi \]
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[R = 6 - 2R \Leftrightarrow R = 2.\]
Vậy thể tích khối trụ lớn nhất là \[8\pi \] khi R = 2.
Đáp án cần chọn là: C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK