Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ (T) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của (...
Câu hỏi :
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ (T) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của (T) bằng:
A.\[\frac{{16\sqrt 2 \pi }}{3}.\]
B. \[8\sqrt 2 \pi .\]
C. \[\frac{{16\sqrt 3 \pi }}{3}.\]
D. \[8\sqrt 3 \pi .\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Tam giác BCD là tam giác đều cạnh 4\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{SBCD = 4\sqrt 3 }\\{p = 12}\end{array}} \right.\)
Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp ta có:\[R = \frac{{2S}}{p} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]
Gọi O là tâm của tam giác đều BCD \[ \Rightarrow AO \bot \left( {BCD} \right) \Rightarrow {\rm{\Delta }}ABO\] vuông tại O có
\[BO = \frac{{4\sqrt 3 }}{3};AB = 4 \Rightarrow AO = h = \frac{{4\sqrt 6 }}{3}\]
Khi đó diện tích xung quanh hình trụ có \[h = \frac{{4\sqrt 6 }}{3};R = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\] là \[S = 2\pi Rh = \frac{{16\sqrt 2 \pi }}{3}\]Đáp án cần chọn là: A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK