Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính
Câu hỏi :
Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính \(R = \frac{2}{\pi }cm\) (như hình vẽ).
A.80cm2
B.100cm2
C.60cm2
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi độ dài đường cao của ống trụ là 10x(cm)(x > 0)
Chia ống trụ thành 10 phần bằng nhau, mỗi phần có độ dài đường sinh là x(cm).
Trải phẳng mỗi ống trụ nhỏ ta được 1 hình chữ nhật có hai kích thước là x và \[2\pi .R = 2\pi .\frac{2}{\pi } = 4\,\,\left( {cm} \right)\]
Khi đó độ dài đường chéo của hình chữ nhật là \[\sqrt {{x^2} + {4^2}} = \sqrt {{x^2} + 16} \], và độ dài đường chéo chính bằng độ dài của 1 vòng.
Do đó ta có phương trình: \[10\sqrt {{x^2} + 16} = 50 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 16} = 5\]
\[ \Rightarrow {x^2} + 16 = 25 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = 3\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( {tm} \right)\]Độ dài đường cao của ống trụ là \[h = 10x = 30(cm)\]
Vậy diện tích xung quanh của ống trụ là \[{S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .\frac{2}{\pi }.30 = 120\,\,\left( {c{m^2}} \right)\].
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK