Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm×240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
Câu hỏi :
Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm×240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
A.\[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\]
B. \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\]
C. \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\]
D. \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Cách 1: Chu vi đáy là\[240cm \Rightarrow 2\pi {R_1} = 240 \Leftrightarrow {R_1} = \frac{{120}}{\pi }\]
\[ \Rightarrow {V_1} = \pi R_1^2h = \pi {\left( {\frac{{120}}{\pi }} \right)^2}h = \frac{{{{120}^2}.50}}{\pi }\]
Cách 2: Chu vi đáy mỗi hình trụ nhỏ là:
\[240:2 = 120cm \Rightarrow 2\pi R = 120 \Rightarrow R = \frac{{60}}{\pi }\]
\[ \Rightarrow V = \pi {R^2}h = \pi {\left( {\frac{{60}}{\pi }} \right)^2}.50 = \frac{{{{60}^2}.50}}{\pi } \Rightarrow {V_2} = 2V = \frac{{{{2.60}^2}.50}}{\pi }\]
Vậy \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{{120}^2}.50}}{\pi }:\frac{{{{2.60}^2}.50}}{\pi } = 2\]
Một đường tròn có bán kính rr thì có chu vi và diện tích lần lượt là
\[C = 2\pi r;S = \pi {r^2} \Rightarrow S = \frac{{{C^2}}}{{4\pi }}\]
Gọi chiều dài tấm tôn là a thì tổng diện tích đáy của thùng theo 2 cách lần lượt là
\[{S_1} = \frac{{{a^2}}}{{4\pi }};{S_2} = 2.\frac{{{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}}{{4\pi }} = \frac{{{a^2}}}{{8\pi }} \Rightarrow \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 2 \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK