Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân:
Câu hỏi :
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: \[{x^3} - 7{x^2} + 2({m^2} + 6m)x - 8 = 0.\]
A.\[m = - 7.\]
B. \[m = 1.\]
C. \[m = - 1\] hoặc\[m = 7.\]
D. \[m = 1\] hoặc\[m = - 7.\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
+ Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt\[{x_1},{x_2},{x_3}\] lập thành một cấp số nhân.
Theo định lý Vi-ét, ta có \[{x_1}{x_2}{x_3} = 8.\]
Theo tính chất của cấp số nhân, ta có\[{x_1}{x_3} = x_2^2\] Suy ra ta có\[x_2^3 = 8 \Leftrightarrow {x_2} = 2.\]
+ Điều kiện đủ: Với m=1 và m=7 thì \[{m^2} + 6m = 7\] nên ta có phương trình\[{x^3} - 7{x^2} + 14x - 8 = 0.\]
Giải phương trình này, ta được các nghiệm là 1,2,4. Hiển nhiên ba nghiệm này lập thành một cấp số nhân với công bôị q=2.
Vậy, m=1 và m=−7 là các giá trị cần tìm. Do đó phương án D.
Đáp án cần chọn là: D
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK