Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn
Câu hỏi :
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lấy từ các chữ số 0,1,2,3,4,8,9. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn số 2019 và bé hơn số 9102.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có: 
Gọi B là biến cố cần tìm xác suất.
Số cách chọn 3 chữ số phân biệt a,b,c từ 9 chữ số khác 0 là
TH1. Có 1 chữ số trong 3 chữ số a,b,c được lặp 3 lần.
Chọn chữ số lặp: có 3 cách, giả sử là a.
Xếp 5 chữ số a,a,a,b,c có cách, (vì cứ 3! hoán vị của các vị trí mà a,a,a chiếm chỗ thì tạo ra cùng một số n).
Suy ra trong trường hợp này có 
số tự nhiên.
TH2. Có 2 trong 3 chữ số a,b,c mỗi chữ số được lặp 2 lần.
Chọn 2 chữ số lặp: có cách, giả sử là a, b.
Xếp 5 chữ số có a,a,b,b,c có cách, (vì cứ 2! hoán vị của các vị trí mà a,a chiếm chỗ và 2! hoán vị của các vị trí mà b,b chiếm chỗ thì tạo ra cùng một số n).
Suy ra trong trường hợp này có 
số tự nhiên.
Do đó ta có 
số
Kết luận: 
Cách 2: Lưu Thêm
Gọi A là tập các số tự nhiên gồm chữ số mà các chữ số đều khác 0.
Xét phép thử: “ Chọn ngẫu nhiên 1 số từ A” 
Gọi B là biến cố: “ Số được chọn chỉ có đúng 3 chữ số khác nhau”.
TH1: Có 1 chữ số được lặp lần, 2 chữ số còn lại khác nhau.
+) Chọn 1 chữ số khác 0 có 9 cách ( gọi là a).
+) Xếp 3 chữ số vào trong vị trí có cách.
+) Chọn 2 chữ số từ 8 chữ số còn lại và xếp vào 2 vị trí còn lại có cách.
TH2: Có 2 trong 5 chữ số, mỗi chữ số được lặp 2 lần.
+) Chọn 2 chữ số từ 9 chữ số có (gọi là a,b).
+) Xếp chữ số: a,a,b,b vào 4 trong 5 vị trí có cách.
+) Xếp 1 chữ số còn lại có 7 cách.
Kết luận:
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK