Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có
Câu hỏi :
Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Chọn D
Xếp ngẫu nhiên tám học sinh thành hàng ngang, có 8! cách. Suy ra = 8! = 40320
Gọi A là biến cố cần tính xác suất.
Ta coi Hoàng, Lan, Nam ( Lan ở giữa) là một nhóm. Khi đó vì hai bên nhóm này bắt buộc là nữ nên coi nhóm này là một nam. Vậy có thể coi ta có ba nam và ba nữ.
Khi đó có hai trường hợp xảy ra.
Trường hợp 1: Nam ngồi vị trí lẻ.
Xếp ba nam vào vị trí lẻ có 3! cách.
Xếp ba nữ vào vị trí chẵn có 3! cách.
Hoán vị hai học sinh nam trong nhóm ( Hoàng- Lan- Nam) có 2! cách.
Vậy số cách sắp xếp trong trường hợp này là 3!.3!.2! = 72 cách.
Trường hợp 2: Nam ngồi vị trí chẵn.
Tương tự trường hợp này có 3!.3!.2! = 72 cách.
Suy ra n(A) = 72 + 72 = 144 cách.
Vậy 
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK