Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau
Câu hỏi :
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi số có 9 chữ số có dạng 
Từ 10 chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, ta lập được số có 9 chữ số đôi một khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S 
Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 3”.
Đặt T = 
Để 
(số có tổng các chữ số chia hết cho 3 sẽ chia hết cho 3)
Trường hợp 1: T = 45 => Số có 9 chữ số được lập từ các chữ số {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
=> Lập được 9! số có 9 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3.
Trường hợp 2: T = 42 => Số có 9 chữ số được lập từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
+ có 8 cách chọn
+ Xếp 8 chữ số còn lại vào 8 vị trí có 
Áp dụng quy tắc nhân, ta lập được số có 9 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3.
Trường hợp 3: T = 39 => Số có 9 chữ số được lập từ các chữ số {01;2;3;4;5;6;7;8;9}
Trường hợp 4:T = 36 => Số có 9 chữ số được lập từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8}
Trường hợp T = 39 và T = 36 tương tự như trường hợp T = 42
Vậy ta có tất cả 9! + 3.8.(8!) = 1330560 (số) thoả mãn yêu cầu bài toán
=> n(A) = 1330560
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK