Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau

Câu hỏi :

Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập X. Xác suất để số lấy được luôn chứa đúng ba số thuộc tập Y = {1;2;3;4;5} và 3 số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng giữa hai số lẻ. 

A. 3763

B. 25189

C. 25378

D. 17945

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Gọi số có 6 chữ số có dạng 

Từ 10 chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, ta lập được 9.A95 số có 6 chữ số đôi một khác nhau.

Lấy ngẫu nhiên một số từ tập X 

Gọi A là biến cố “Lấy một số thuộc X luôn chứa đúng ba số thuộc tập Y = {1;2;3;4;5} và 3 số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng giữa hai số lẻ ”.

Ta coi 3 vị trí liền nhau trong X là một phần tử Z, sắp xếp 3 chữ số khác nhau trong Z thỏa mãn biến cố :

+ Số thứ nhất là số lẻ thuộc Y có 3 cách chọn.

+ Số thứ hai là số chẵn thuộc Y có 2 cách chọn.

+ Số thứ ba là số lẻ thuộc Y có 2 cách chọn.

Áp dụng quy tắc nhân ta có 12 cách sắp xếp phần tử .

Trường hợp 1: Số có 6 chữ số có dạng 

+) z có 12 cách chọn.

+) Xếp 5 chữ số còn lại khác các số tập Y vào 3 vị trí 

Áp dụng quy tắc nhân, ta lập được 

Trường hợp2: Số có 6 chữ số có dạng 

+) a1 có 4 cách chọn 

+) Xếp z vào 3 vị trí, z có 12 cách chọn nên có 36 cách sắp xếp.

+) Xếp 4chữ số còn lại vào 2 vị trí 

Áp dụng quy tắc nhân, ta lập được 4.36.A42 = 1728 số có 6 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn.

Vậy ta có tất cả  (số) thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

Số câu hỏi: 370

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK