Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu
Câu hỏi :
Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Chọn A
+ Số các chỉnh hợp chập của tập hợp các chữ số 
Số các chỉnh hợp chập của tập hợp các chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} mà chữ số 0 đứng vị trí đầu tiên () bằng số các chỉnh hợp chập của tập hợp các chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} và bằng .
Suy ra số các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau bằng 
+ Lấy ngẫu nhiên ra từ hai số có 
cách.
+ Gọi là biến cố “lấy được từ hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau”
Trường hợp 1: Ba chữ số có mặt trong hai số được lấy không có chữ số 0
Chọn ba chữ số trong tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} có cách.
Ba chữ số này tạo thành 3! = 6 số trong A.
Lấy hai số trong 6 số này có cách (hai số các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau).
Suy ra có . cách lấy hai số thỏa trường hợp 1.
Trường hợp 2: Ba chữ số có mặt trong hai số được lấy có chữ số .
Chọn thêm hai chữ số trong tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}có cách.
Ba chữ số này (hai chữ số vừa chọn và chữ số 0) tạo thành 2.2! = 4 số trong A.
Lấy hai số trong 4 số này có (hai số các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau).
Suy ra có . cách lấy hai số thỏa trường hợp 2.
Suy ra 
+ Do đó, xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau là:
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK