Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm
Câu hỏi :
Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Chọn C
Cách 1: Số các số tự nhiên có hai chữ số phân biệt là 9.9 = 81 số.
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố thỏa mãn bài toán.
+ Khả năng 1: Hai bạn chọn số giống nhau nên có 81 cách.
+ Khả năng 2: Hai bạn chọn số đảo ngược của nhau nên có 9.8 = 72 cách.
+ Khả năng 3: Hai bạn chọn số chỉ có một chữ số trùng nhau
- TH1: Trùng chữ số 0: Công có 9 cách chọn số và Thành đều có 8 cách chọn số nên có 9.8 = 72 cách.
- TH 2: Trùng chữ số 1: Nếu Công chọn số 10 thì Thành có 16 cách chọn số có cùng chữ số 1. Nếu Công chọn số khác 10, khi đó Công có 16 cách chọn số và Thành có 15 cách chọn số có cùng chữ số 1 với Công nên có 16 + 16.15 = 16.16 256 cách.
- Các trường hợp chọn trùng chữ số 2,3,4,....,9 tương tự.
Vậy 
Xác suất cần tính là 
Cách 2: Số các số tự nhiên có hai chữ số phân biệt là 9.9= 81 số.
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi là biến cố thỏa mãn bài toán. Xét biến cố
- TH 1: Công chọn số có dạng nên có 9 cách. Khi đó có 25 số có ít nhất một chữ số trùng với số nên Thành có 81 - 25 = 56 cách chọn số không có chữ số trùng với Công. Vậy có 9.56 = 504 cách.
- TH 2: Công chọn số không có dạng : Có 72 cách, khi đó 32 số có ít nhất một chữ số trùng với số của Công chọn nên Thành có 81 - 32 = 49 cách chọn số không có chữ số nào trùng với Thành. Vậy có 72.49 = 3528 cách.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK