Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số
Câu hỏi :
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng , trong đó 1abcd9
A. 0,014
B. 0,0495
C. 0,079
D. 0,055
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Chọn D
Chọn số tự nhiên có 4 chữ số bất kỳ có: 
(cách).
Gọi A là biến cố: “Số được chọn có dạng , trong đó 1abcd9” . (*)
Cách 1: Dùng tổ hợp
Nhận xét rằng với 2 số tự nhiên bất kỳ ta có: 
Do đó nếu đặt:
Từ giả thuyết 
ta suy ra: 
Với mỗi tập con gồm 4 phần tử đôi một khác nhau được lấy ra từ {1,2,....,12}ta đều có được duy nhất một bộ số thoả mãn (**) và do đó tương ứng ta có duy nhất một bộ số (a,b,c,d) thoả mãn (*). Số cách chọn tập con thoả tính chất trên là tổ hợp chập 4 của 12 phần tử, do đó:
Vậy 
Cách 2: Dùng tổ hợp lặp
Chọn số tự nhiên có 4 chữ số bất kỳ có: (cách).
Mỗi tập con có 4 phần tử được lấy từ tập {1,2,...,9}(trong đó mỗi phần tử có thể được chọn lặp lại nhiều lần) ta xác định được một thứ tự không giảm duy nhất và theo thứ tự đó ta có được một số tự nhiên có dạng (trong đó ). Số tập con thoả tính chất trên là số tổ hợp lặp chập 4 của 9 phần tử
Do đó theo công thức tổ hợp lặp ta có: 
Vậy
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK