Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ bên.

Câu hỏi :

Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ bên. Biết các khoảng chia từ \({{t}_{1}}\) trở đi bằng nhau nhưng không bằng khoảng chia từ 0 đến \({{t}_{1}}\). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm \({{t}_{2}}\) đến thời điểm \({{t}_{3}}\) gấp 2 lần quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm 0 đến thời điểm \({{t}_{1}}\) và \({{t}_{3}}-{{t}_{2}}=0,2\left( s \right)\). Độ lớn vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({{t}_{3}}\) xấp xỉ bằng

A. 42,5 cm/s.      

B. 31,6 cm/s.   

C. 27,7 cm/s.  

D. 16,65 cm/s.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta thấy nửa chu kì ứng với 6 ô \(\Rightarrow \) 1 chu kì ứng với 12 ô.

Khoảng cách mỗi ô là \(0,2s\Rightarrow T=12.0,2=2,4\left( s \right)\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{2,4}=\frac{\pi }{1,2}\left( rad/s \right)\)

Với mỗi ô, vectơ quay được góc tương ứng là: \(\Delta \varphi =\omega .\Delta t=\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{12}=\frac{\pi }{6}\left( rad \right)\)

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường vật đi từ thời điểm \({{t}_{2}}\) đến thời điểm \({{t}_{3}}\) là:

\(S=\left| {{x}_{3}}-{{x}_{2}} \right|=\left| A\cos \frac{\pi }{3}-A\cos \frac{\pi }{6} \right|=\frac{A\sqrt{3}}{2}-\frac{A}{2}\)

Theo đề bài ta có: \(S=2\left( A-6 \right)\Rightarrow \frac{A\sqrt{3}}{2}-\frac{A}{2}=2.\left( A-6 \right)\Rightarrow A=7,344\left( cm \right)\)

Tốc độ cảu vật tại thời điểm \({{t}_{3}}\) là: \({{v}^{2}}={{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)={{\omega }^{2}}.\left( {{A}^{2}}-\frac{{{A}^{2}}}{4} \right)={{\omega }^{2}}.\frac{3}{4}{{A}^{2}}\)

\(\Rightarrow v=\frac{\sqrt{3}}{2}\omega A=\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\pi }{1,2}.7,344=16,65\left( cm/s \right)\)

Bạn có biết?

Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK