Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa tần số trên hai đường thằng song song (coi như trùng nhau) có gốc tọ
Câu hỏi :
Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thằng song song (coi như trùng nhau) có gốc tọa độ cùng nằm trên đường vuông góc chung qua O. Goi \(x_{1}(\mathrm{~cm})\) là li độ của vật 1 và \(\mathrm{v}_{2}(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})\) là vận tốc của vật 2 thì tại mọi thời điểm chúng liên hệ với nhau theo hệ thức: \(\frac{\mathrm{x}_{1}^{2}}{4}+\frac{\mathrm{v}_{2}^{2}}{80}=3\). Biết rằng khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp của hai vật là \(\frac{1}{\sqrt{2}~}\text{s}\). Lấy \(\pi^{2}=10 .\) Tại thời điểm gia tốc của vật 1 là \(40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^{2}\) thì gia tốc của vật 2 là
A. \(40~\,\text{cm/}{{\text{s}}^{2}}\).
B. \(-40\sqrt{2}~\,\text{cm/}{{\text{s}}^{2}}\).
C. \(40\sqrt{2}~\,\text{cm/}{{\text{s}}^{2}}\).
D. \(-40~\,\text{cm/}{{\text{s}}^{2}}\).
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
Ta để ý rằng tại mỗi thời điểm v luôn vuông pha với x, từ phương trình
\(\frac{\text{x}_{1}^{2}}{4}+\frac{\text{v}_{2}^{2}}{80}=3\Leftrightarrow \frac{\text{x}_{1}^{2}}{12}+\frac{\text{v}_{2}^{2}}{240}=1\)
\(\Rightarrow \mathrm{v}_{2}\) vuông pha với \(\mathrm{x}_{1} \Rightarrow\) hai dao động hoặc cùng pha hoặc ngược pha với nhau.
Ta có:
\(\text{ }\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{\text{A}}_{1}}=\sqrt{12} \\ ~{{\text{V}}_{2\max }}=\sqrt{240}=\sqrt{24}\pi \\ \end{array} \right.\)
Với hai dao động cùng pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau:
\(\Delta \text{t}=\frac{\text{T}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \text{T}=\sqrt{2}~\text{s}\to \omega =\sqrt{2}\pi \,\text{rad/s}\)
\(\Rightarrow {{\text{A}}_{2}}=\frac{{{\text{V}}_{2\max }}}{\omega }=\sqrt{12}={{\text{A}}_{1}}\Rightarrow \) luôn đi cùng li độ \(\Rightarrow \) (loại)
Với hai dao động ngược pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau:
\(\Delta \text{t}=\frac{\text{T}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \text{T}=\sqrt{2}~\text{s}\Rightarrow \omega =\sqrt{2}\pi \,\text{rad/s}\).
\(\to {{A}_{2}}=\frac{{{v}_{2\max }}}{\omega }=\sqrt{12}={{A}_{1}}\Rightarrow {{a}_{2}}=-{{a}_{1}}=-40~\text{cm/}{{\text{s}}^{2}}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK