Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Lê Quý Đôn

Câu hỏi 1 :

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x + 1\) là.

A. m = 4

B. m = -2

C. m = 3

D. m = 1

Câu hỏi 2 :

Tập xác định của hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - sinx} }}\)

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\phi \)

Câu hỏi 3 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là:

A. - 9

B. 0

C. 9

D. - 8

Câu hỏi 4 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. \(y = \sin x - \cos x\)

B. \(y = 2\sin x\)

C. \(y = 2\sin \left( { - x} \right)\)

D. \(y = - 2\cos x\)

Câu hỏi 5 :

Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là:

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \); \(x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \);\(x = \arctan ( - 3) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Câu hỏi 6 :

Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

A. \(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\cot x = \sqrt 3\)

C. \(\tan x = \sqrt 3\)

D. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}\)

Câu hỏi 7 :

Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là.

A. M = 2

B. \(M = 2\sqrt 2\)

C. M = 1

D. \(M = \sqrt 2 \)

Câu hỏi 8 :

Nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos x\) là:

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

C. \(x = \dfrac{\pi }{4}\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\)

Câu hỏi 9 :

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

A. 120

B. 240

C. 720

D. 35

Câu hỏi 10 :

Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

A. \(\dfrac{1}{{560}}\)

B. \(\dfrac{1}{{16}}\)

C. \(\dfrac{9}{{40}}\)

D. \(\dfrac{{143}}{{240}}\)

Câu hỏi 11 :

Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho 5.

A. 660

B. 432

C. 679

D. 523

Câu hỏi 12 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách lý và 8 cuốn sách hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn cách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau:

A. 7.5!.6!.8!

B. 6.5!.6!.8!

C. 6.4!.6!.8!

D. 6.5!.6!.7!

Câu hỏi 13 :

Gieo đồng tiền 2 lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần.

A. \(\dfrac{1}{4}\)

B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{3}{4}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\)

Câu hỏi 14 :

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

A. 0,2

B. 0,3

C. 0,4

D. 0,5

Câu hỏi 15 :

Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ:

A. 72

B. 74

C. 76

D. 78

Câu hỏi 16 :

Cho dãy số có các số hạng đầu là :\( - 2;0;2;4;6;....\)Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

A. \({u_n} = - 2n\)

B. \({u_n} = ( - 2)(n + 1)\)

C. \({u_n} = ( - 2) + n\)

D. \({u_n} = ( - 2) + 2(n - 1)\)

Câu hỏi 17 :

Cho cấp số cộng \({u_n}\) có \({u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} = - 29\). Tìm \({u_1},d\)?

A. \({u_1} = 20;d = 7\)

B. \({u_1} = 20,5\,;d = - 7\)

C. \({u_1} = 20,5\,;d = 7\)

D. \({u_1} = - 20,5;d = - 7\)

Câu hỏi 18 :

Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3,\forall n \ge 2}\end{array}} \right.\) . Viết năm số hạng đầu của dãy?

A. 1;5;13;28;61

B. 1;5;13;29;61

C. 1;5;17;29;61

D. 1;5;14;29;61

Câu hỏi 19 :

Xét xem dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = 3n - 1\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.

A. q = 3

B. q = 2

C. q = 4

D. \(q = \emptyset \)

Câu hỏi 20 :

Cho dãy số \(\left( {{y_n}} \right)\)xác định bởi \({y_1} = {y_2} = 1\) và \({y_{n + 2}} = {y_{n + 1}} + {y_n},\,\,\forall n \in N*.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

A. 1,1,2,4,7

B. 2,3,5,8,11

C. 1,2,3,5,8

D. 1,1,2,3,5

Câu hỏi 21 :

ho cấp số cộng \(({u_n})\) thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.\). Xác định công sai ?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 4

Câu hỏi 22 :

Cho dãy số \(({u_n})\) có \({u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ - 1}}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \({S_5} = \dfrac{5}{4}\)

B. \({S_5} = \dfrac{4}{5}\)

C. \({S_5} = - \dfrac{5}{4}\)

D. \({S_5} = - \dfrac{4}{5}\)

Câu hỏi 23 :

Cho dãy số \(- 1;x;0,64\). Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. Không có giá trị nào của x

B. x = 0,008

C. x = - 0,008

D. x = 0,004

Câu hỏi 24 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d:x - 2y - 5 = 0. Ảnh của đường thẳng d:x - 2y - 5 = 0 qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình:

A. 2x + y - 5 = 0

B. 2x + y + 3 = 0

C. 2x + 3y - 6 = 0

D. x - 2y + 4 = 0

Câu hỏi 25 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\). Khi đó phép vị tự tỉ số k = 3 biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có bán kính là:

A. 108

B. 6

C. 18

D. 12

Câu hỏi 26 :

Cho hai đường thẳng song song \({d_1}:2x - y + 6 = 0;\)\({d_2}:2x - y + 4 = 0\).Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)\) biến đường thẳng \({d_1}\) thành đường thẳng \({d_2}\). Tính 2a - b

A. 4

B. - 4

C. 2

D. - 2

Câu hỏi 27 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng:

A. 8

B. 4

C. \(\frac{{12}}{5}\)

D. 6

Câu hỏi 28 :

Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến

B. Phép quay

C. Phép đồng nhất

D. Phép vị tự tỉ số \(k{\rm{ }}\left( {k \ne \pm 1} \right)\)