Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
Câu hỏi :
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Bước 1:
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là\[\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\]
Bước 2: d=3
TH1: d=3.
Số cách chọn a là 4 cách.
Số cách chọn b,c là:\[A_4^2 = 12\] cách.
⇒ Có \[4.12.1 = 48\] số.
Bước 3: \[d \ne 3\]
TH2:\[d \ne 3 \Rightarrow d \in \left\{ {1;5} \right\} \Rightarrow \] Có 2 cách chọn d.
2a) Nếu a=3⇒ Có 1 cách chọn a.
Số cách chọn b,c là\[A_4^2 = 12\] cách.
⇒ Có\[2.1.12 = 24\] số.
2b) Nếu \[a \ne 3 \Rightarrow \] Có 3 cách chọn aa.
Vì một trong hai số b và c phải có 1 số bằng 3 nên:
Số cách chọn b,cb,c là: 2.3=6 cách.
⇒ Có \[2.3.6 = 36\]số.
Bước 4: Sử dụng quy tắc cộng tính tổng các số tìm được
Vậy có tất cả\[48 + 24 + 36 = 108\] số.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK