Phương trình lượng giác cơ bản có lời giải chi tiết

Câu hỏi 1 :

Giải phương trình: \(2{\sin ^2}\left( {\dfrac{x}{2}} \right) = \cos 5x + 1\)

A \(x = {\pi \over 6} + {{k\pi } \over 3};x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\)

B \(x = - {\pi \over 6} + k\pi ;x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\)

C \(x = - {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 3};x = - {\pi \over 4} + k\pi \)

D \(x = {\pi \over 6} + k\pi ;x = {\pi \over 4} + k\pi \)

Câu hỏi 2 :

Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x = 2{\cos ^2}x\)

A Phương trình có 2 họ nghiệm là: x = pi +kpi; x = k2pi/3

B Phương trình có 2 họ nghiệm là: x = pi/2 +kpi; x = k2pi/3

C Phương trình có 2 họ nghiệm là: x = pi/2 +kpi; x = k2pi/5

D Phương trình có 2 họ nghiệm là: x = pi+kpi; x = k2pi/5

Câu hỏi 3 :

Giải phương trình: \({\left( {\sin \dfrac{x}{2} - \cos \dfrac{x}{2}} \right)^2} = 1 - \sin 2x\).

A x = kpi; x = pi/3 + k2pi/3

B x = k2pi; x = pi/3 + k2pi/3

C x = k2pi; x = pi/2 + k2pi/3

D x = kpi; x = pi/2 + k2pi/3

Câu hỏi 4 :

Giải phương trình: \(\cos 3x - \cos x = 2\sin 2x + \sin x + 1\).

A Phương trình có 1 họ nghiệm

B Phương trình có 2 họ nghiệm

C Phương trình có 3 họ nghiệm

D Phương trình có 4 họ nghiệm

Câu hỏi 5 :

Giải phương trình sau: \(\sin 2x - \sin x = 2 - 4\cos x\)

A x = pi/2 + k2 pi

B x = pi/3 + k2 pi;x =- pi/3 + k2 pi

C x = pi/3 + kpi;x =- pi/3 + k pi

D x = pi/2 + kpi

Câu hỏi 6 :

Giải phương trình: \(\sin 3x + \sin 5x = 2\left( {{{\cos }^2}2x - {{\sin }^2}3x} \right)\).

A x = pi/2 +kpi; x = pi/5 + 2kpi/15

B x = pi/2 +k2pi; x = pi/18 + 2kpi/9

C x = pi/2 +k2pi; x = pi/18 + kpi/9

D x = pi/2 +kpi; x = pi/18 + 2kpi/9

Câu hỏi 7 :

Giải phương trình sau: \(\sin 2x + \cos 2x - \left( {\sin x + \cos x} \right) + 1 = 0\).

A Phương trình đã cho có 1 họ nghiệm

B Phương trình đã cho có 2 họ nghiệm

C Phương trình đã cho có 3 họ nghiệm

D Phương trình đã cho vô nghiệm

Câu hỏi 8 :

Giải phương trình: \(4\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) - 2\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3 \cos x + \cos 2x - 2\sin x + 2\).

A x=pi/6+k2pi; x =5pi/6+k2pi

B x=pi/3+k2pi; x =2pi/3+k2pi

C x=pi/6+k2pi; x =-pi/6+k2pi

D x=pi/3+k2pi; x =-pi/3+k2pi

Câu hỏi 9 :

Giải phương trình sau: \(\sqrt 2 \sin 2x - \sqrt 6 \cos x - 2\sin x + \sqrt 3 = 0\)