Phương trình bậc nhất đối với sin và cos có lời giải chi tiết

Câu hỏi 1 :

Giải phương trình\(\sin 2x = \sqrt 3 \left( {1 + \cos 2x} \right)\)

A x = pi/6 + kpi; x = 5pi/6 + kpi

B x = pi/3 + kpi; x = pi/2 + kpi

C x = pi/3 + kpi; x = pi/4 + kpi

D x = pi/3 + kpi; x = 2pi/3 + kpi

Câu hỏi 2 :

Giải phương trình \(\cos 2x + \left( {1 + 2\cos x} \right)\left( {\sin x - \cos x} \right) = 0\)

A x = 2pi/3 + kpi; x = pi/2 + k2pi;x = pi +k2pi

B x = pi/4 + kpi; x = pi/3 + k2pi;x = pi +k2pi

C x = pi/4 + kpi; x = pi/2 + k2pi;x = pi +kpi

D x = pi/4 + kpi; x = pi/2 + k2pi;x = pi +k2pi

Câu hỏi 3 :

Giải phương trình: \(2\sin 3{\rm{x}}.\cos {\rm{x}} - \sqrt[{}]{3}\cos 2{\rm{x}} = \sin 4{\rm{x}}{\rm{.}}\)

A phương trình đã cho có 1 họ nghiệm

B phương trình đã cho có 2 họ nghiệm

C phương trình đã cho có 3 họ nghiệm

D phương trình đã cho có 4 họ nghiệm

Câu hỏi 4 :

Giải phương trình 2sin² x + \(\sqrt 3 \)sin 2x – 2 = 0

A x = pi/3 + kpi; x = pi/2 +kpi

B x = pi/6 + kpi; x = pi/2 +kpi

C x = pi/6 + kpi; x =2 pi/3 +kpi

D x = pi/6 + kpi; x = 5pi/6 +kpi

Câu hỏi 5 :

Giải phương trình : \(sinx - \sqrt 3 cosx + 2 = 4co{s^2}x.\)

A x= 2pi/9 +k2pi/3; x = 7pi/6 + 2kpi

B x= 5pi/18 +k2pi/3; x = 7pi/6 - 2kpi

C x= 5pi/18 +k2pi/3; x = pi/6 + 2kpi

D x= 2pi/9 +k2pi/3; x = pi/6 + 2kpi

Câu hỏi 6 :

Giải phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 sin2x - cos2x - 2sinx}}{{tanx - \sqrt 3 }} = 0\)

A x= pi/6 +kpi; x = 7pi/18 + 2kpi/3

B x= pi/6 +k2pi; x = 7pi/18 + kpi/3

C x= pi/6 +k2pi; x = 7pi/18 + 2kpi/3

D x= pi/6 +k2pi; x = pi/18 + 2kpi/3

Câu hỏi 7 :

Giải phương trình lượng giác: \(2co{s^2}\dfrac{x}{2} + \sqrt 3 \sin x = 1 + 2\sin 3x\).

A x= pi/12 +kpi; x = 5pi/24 + kpi/2

B x= pi/6 +kpi; x = 5pi/24 + kpi/2

C x= pi/6 +kpi; x = 7pi/24 + kpi/2

D x= pi/12 +kpi; x = 7pi/24 + kpi/2

Câu hỏi 8 :

Giải phương trình \(\sin x\left( {2\sin x + 1} \right) = \cos x\left( {2\cos x + \sqrt 3 } \right)\).

A phương trình đã cho có 1 họ nghiệm

B phương trình đã cho có 2 họ nghiệm

C phương trình đã cho có 3 họ nghiệm

D phương trình đã cho vô nghiệm

Câu hỏi 9 :

Giải phương trình \(2\sin 2x - \cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4\)

A x = pi/6 + k2pi; x = 5pi/6 +k2pi

B x = pi/3 + k2pi; x = 2pi/3 +k2pi

C x = pi/6 + kpi; x = 5pi/6 +kpi

D x = pi/3 + kpi; x = 2pi/3 +kpi