Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Nhận biết) !!

Câu hỏi 1 :

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$

A. x > 2

B. x ≥ 2 hoặc x < −2

C. x > 2 hoặc x<−2

D. x >2 hoặc x ≤ −2

Câu hỏi 2 :

Điều kiện xác định của phương trình $x + \frac{1}{\sqrt{2 x + 4}} = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x}$

A. x > −2 và x ≠ 0

B. x > −2, x ≠ 0 và $x \leq \frac{3}{2}$

C. x > −2 và $x < \frac{3}{2}$

D. x ≠ −2 và x ≠ 0

Câu hỏi 3 :

Điều kiện xác định của phương trình $x + 2 - \frac{1}{\sqrt{x + 2}} = \frac{\sqrt{4 - 3 x}}{x + 1}$

A. x > −2 và x ≠ −1

B. x > −2 và $x \leq \frac{4}{3}$

C. $- 2 < x \leq \frac{4}{3}$ và x ≠ −1

D. x ≠ −2 và x ≠ −1

Câu hỏi 4 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 3}$

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2

B. x ≠ ±2

C. x > −3 và x ≠ ±2

D. x ≥ −3

Câu hỏi 5 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x^{2} + 3 x} = 0$

A. $x > - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

B. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 3$

C. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

D. $x \neq - 3$ và $x \neq 0$

Câu hỏi 6 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{x^{2} - 1} = 0$ là

A. x > 1

B. x > 0

C. $x \geq 1$

D. $x \geq 0$ và $x^{2} - 1 > 0$

Câu hỏi 7 :

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B. Có cùng tập xác định

C. Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu hỏi 8 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Câu hỏi 9 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x - 1} = 2 \sqrt{1 - x} \Leftrightarrow x - 1 = 0$

B. $x^{2} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} = 0$

C. $|x - 2| = |x + 1| \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

D. $x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Câu hỏi 10 :

Cho phương trình $(x^{2} + 1) (x - 1) (x + 1) = 0$ . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A. x – 1 = 0.

B. x + 1 = 0.

C. $x^{2} + 1 = 0$ .

D. (x − 1)(x + 1) = 0.