Trắc nghiệm Đề kiểm tra cuối năm Hình học 10 có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{C A} - \vec{B A} = \vec{B C} .$

B. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C} .$

C. $\vec{A B} + \vec{C A} = \vec{C B} .$

D. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{C A} .$

Câu hỏi 2 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .$

Câu hỏi 3 :

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

B. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C}) .$

C. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C} .$

D. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C} .$

Câu hỏi 4 :

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C} .$

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C} .$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C} .$

D. $\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

Câu hỏi 5 :

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}| = k$ là

A. một đoạn thẳng.

B. một đường thẳng.

C. một đường tròn.

D. một điểm.

Câu hỏi 6 :

Cho $\vec{a} = (3; - 4), \vec{b} = (- 1; 2) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b} .$

A. (-4 ; 6)

B. (2; -2)

C. ( 4;-6)

D. (- 3; -8)

Câu hỏi 7 :

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2 ; -3) ; B ( 4 ; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A. I( 6 ; 4)

B. I (2 ; 10)

C. I (3 ; 2)

D. I( 8; -21)

Câu hỏi 8 :

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 1) ; B (-3; 5) và trọng tâm G(-1;1). Tìm tọa độ đỉnh C

A. ( 6 ; -3)

B. (- 6; 3)

C. (- 6; -3)

D. (- 3 ; 6)

Câu hỏi 9 :

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3); B (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.

A. M (1 ; 0)

B. M(4; 0)

C. $M (- \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}) .$

D. $M (\frac{17}{7}; 0) .$

Câu hỏi 10 :

Cho tam giác ABC. Tính $P = \sin A . \cos (B + C) + \cos A . \sin (B + C)$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu hỏi 11 :

Cho biết $\tan α = - 3.$ Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{4}{3} .$

B. $P = \frac{5}{3} .$

C. $P = - \frac{4}{3} .$

D. $P = - \frac{5}{3} .$

Câu hỏi 12 :

Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của $\tan α$ bằng

A. $\tan α = \frac{4}{3} .$

B. $\tan α = \frac{3}{4} .$

C. $\tan α = \frac{4}{5} .$

D. $\tan α = \frac{5}{4} .$

Câu hỏi 13 :

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng $120^{p}$ ?

A. $(\vec{M N}, \vec{N P})$

B. $(\vec{M O}, \vec{O N}) .$

C. $(\vec{M N}, \vec{O P}) .$

D. $(\vec{M N}, \vec{M P}) .$

Câu hỏi 14 :

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

C. $\vec{a} . \vec{b} = - 1$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Câu hỏi 15 :

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $α = 30^{0} .$

B. $α = 45^{0} .$

C. $α = 60^{0} .$

D. $α = 120^{0} .$

Câu hỏi 16 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. 40

B. – 40

C. 26

D. – 26

Câu hỏi 17 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M (1;-2) và N (- 3; 4)

A. MN = 4

B. MN=6

C. $M N = 3 \sqrt{6} .$

D. $M N = 2 \sqrt{13} .$

Câu hỏi 18 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( -2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C( 6; 0)

B. C(0;0); C( 6; 0)

C. C (-2; 0)

D. C(-1; 0)

Câu hỏi 19 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; 0); B (3;0) và C(2 ;6). Gọi H (a; b ) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 20 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4;3); B (2;7) và C(– 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC

A. ( 1; -4)

B. (- 1; 4)

C. ( 1; 4)

D. (4; 1)

Câu hỏi 21 :

Tam giác ABC có AB =2; AC = 1 và $\hat{A} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

A. BC=1

B. BC =2

C. $B C = \sqrt{2} .$

D. $B C = \sqrt{3} .$

Câu hỏi 22 :

Tam giác ABC có BC =10 và $\hat{A} = 30^{O}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 5

B. R = 10

C. $R = \frac{10}{\sqrt{3}}$

D. $R = 10 \sqrt{3}$

Câu hỏi 23 :

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao $h_{a}$ của tam giác.

A. $h_{a} = 3 \sqrt{3}$

B. $h_{a} = \sqrt{3}$

C. $h_{a} = 3$

D. $h_{a} = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 24 :

Tam giác ABC có AB = 5; AC =8 và $\hat{B A C} = 60^{0}$ . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

A. r = 1

B. r =2

C. $r = \sqrt{3}$

D. $r = 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 25 :

Đường thẳng d đi qua điểm M (1; -2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 5)$ có phương trình tham số là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 - 2 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 - 3 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 + t \end{cases}$

Câu hỏi 26 :

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1) và B (1; 5) là:

A. -x + 3y + 6= 0

B. 3x – y + 10 = 0

C. 3x – y + 6 = 0

D. 3x + y – 8 = 0

Câu hỏi 27 :

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - 2 y - 6 = 0$ và $d_{2} : 6 x - 2 y - 8 = 0$

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu hỏi 28 :

Đường tròn có tâm I(1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 4 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 4 = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 4 = 0.$

Câu hỏi 29 :

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1); B (5; 3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 10.$

B. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} = 10.$

C. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10} .$

D. ${(x + 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10} .$

Câu hỏi 30 :

Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13.

A. $\frac{x^{2}}{26} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$