Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 5, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ là:

A. 10

B. -10

C. $10 \sqrt{3}$

D. $- 10 \sqrt{3}$

Câu hỏi 2 :

Cho $\vec{a} = (3; - 2), \vec{b} = (5; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

A.1

B. -1

C. 29

D. -29

Câu hỏi 3 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. 15

B. 21

C. -15

D. -21

Câu hỏi 4 :

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Câu hỏi 5 :

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A D} - (\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A B}$ bằng

A. $A B^{2}$

B. $A C^{2}$

C. $A D^{2}$

D. 0

Câu hỏi 6 :

Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} + I A^{2}$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - I A^{2}$

C. $\vec{M A} . \vec{M B} = 2 M I^{2} - I A^{2}$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - 2 I A^{2}$

Câu hỏi 7 :

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, $\hat{A} = 60 °$ . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức $\vec{B N} . \vec{C M}$ bằng

A.5

B. -5

C. 7

D. -7

Câu hỏi 8 :

Độ dài của vectơ $\vec{a} = (5; 12)$ là

A.17

B. 169

C. 13

D. $\sqrt{159}$

Câu hỏi 9 :

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; \sqrt{3}), \vec{b} = (- 2 \sqrt{3}; 6)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ là

A. $0 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 10 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

A.( 5/2; -9/2)

B.(- 5/2; 9/2)

C.(-2; 4)

D. (-3;5)

Câu hỏi 11 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

A.(2; 2)

B. (1; 1)

C.( -2; -2)

D. (-1; -1)

Câu hỏi 12 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\vec{A N} = x \vec{A C}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

A. 5/8

B. 5/4

C. 5/16

D. 0, 5

Câu hỏi 13 :

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b})$

C. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cot (\vec{a}, \vec{b})$

D. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

Câu hỏi 14 :

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 8, |\vec{b}| = 10, (\vec{a}, \vec{b}) = 30 °$ . Giá trị của tích vô hướng là:

A.40

B. $- 40 \sqrt{3}$

C. $40 \sqrt{3}$

D. -40

Câu hỏi 15 :

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 6, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

A. 12

B. -12

C. $12 \sqrt{3}$

D. $- 12 \sqrt{3}$

Câu hỏi 16 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. $a^{2}$

B. $\frac{1}{2} a^{2}$

C.- $\frac{1}{2} a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Câu hỏi 17 :

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\vec{a} - \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}$

B. ${(\vec{a} - \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

C. $(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} - {\vec{b}}^{2}$

D. $(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

Câu hỏi 18 :

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

B. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} - 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

C. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

D. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = - {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} - {\vec{b}}^{2}$

Câu hỏi 19 :

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

C. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow |\vec{a}| = |\vec{b}|$

D. $a ⃗ ⊥ b ⃗ ⟺ a ⃗^{2} = b ⃗^{2}$

Câu hỏi 20 :

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng thì

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a} . \vec{b} < |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

Câu hỏi 21 :

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng thì

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a} . \vec{b} < |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

Câu hỏi 22 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\exists \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} = |{\vec{a}}^{2}|$

B. $\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} = |{\vec{a}}^{2}|$

C. $\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} < 0$

D. $\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} > 0$

Câu hỏi 23 :

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} \neq |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Câu hỏi 24 :

Cho các vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. $(\vec{a} + \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}$

B. $(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . (\vec{b} . \vec{c})$

C. $(\vec{a} - \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} - \vec{b} . \vec{c}$

D. $[(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c}] . [(\vec{a} + \vec{b}) - \vec{c}] = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2} - {\vec{c}}^{2}$

Câu hỏi 25 :

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

B. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq 0$

C. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq \vec{0}$

D. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

Câu hỏi 26 :

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

B. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

Câu hỏi 27 :

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

B. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

Câu hỏi 28 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \end{matrix}$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = 0 \\ \vec{b} = 0 \end{matrix}$

C. $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \end{matrix}$

D. $\vec{a} . \vec{b} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \\ \vec{a} ⊥ \vec{b} \end{matrix}$

Câu hỏi 29 :

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} . \vec{A B} = - A M . A B$

B. $\vec{A M} . \vec{A B} = A M . A B$

C. $\vec{A M} . \vec{A B} < 0$

D. $\vec{A M} . \vec{A B} > A M . A B$

Câu hỏi 30 :

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A} . \vec{M B} > 0$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} < - M A . M B$

C. $\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = M A . M B$

Câu hỏi 31 :

Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của ${\vec{M A}}^{2} + \vec{M A} . \vec{A B}$ bằng

A. $\vec{0}$

B.0

C. $A B^{2}$

D. $\frac{1}{2} A B^{2}$

Câu hỏi 32 :

Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A. $\vec{0}$

B.0

C. $A B^{2}$

D. $B C^{2}$

Câu hỏi 33 :

Cho tam giác ABC có trực tâm H.

A. $\vec{0}$

B.0

C. $A B^{2} + B C^{2} + C A^{2}$

D. $\frac{1}{2} (A B^{2} + B C^{2} + C A^{2})$

Câu hỏi 34 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

A. $a^{2}$

B. $- \frac{1}{2} a^{2}$

C. $- a^{2}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Câu hỏi 35 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A C} . \vec{B C}$ là

A. $- a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $- \frac{1}{2} a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Câu hỏi 36 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

A. $a^{2}$

B. $\frac{1}{2} a^{2}$

C. $- \frac{1}{2} a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Câu hỏi 37 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. $a^{2}$

B. $\frac{1}{2} a^{2}$

C.- $\frac{1}{2} a^{2}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Câu hỏi 38 :

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .$

B. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .$

C. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .$

D. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .$

Câu hỏi 39 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

A.-1

B. $3 a^{2}$

C. $- 3 a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Câu hỏi 40 :

Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A.0

B.3

C.81

D.9

Câu hỏi 41 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (- 4; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

A.1

B.-1

C.-56

D.56

Câu hỏi 42 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $a ⃗ = (1; - 3), b ⃗ = (6; x)$ . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

A. x = - 2

B. x = 2

C.x = -3

D.x = 3

Câu hỏi 43 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 1; x), \vec{v} = (2; 4)$ . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

A. $x = \sqrt{19}$

B. $x = - \sqrt{19}$

C. $x = \sqrt{21}$

D. $x \in \{- \sqrt{19}; \sqrt{19}\}$

Câu hỏi 44 :

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng

A. $\vec{0}$

B. $C D^{2}$

C.0

D. $A B^{2} + A C^{2} + A D^{2}$

Câu hỏi 45 :

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ là

A.1

B.0

C. $A B^{2} - B C^{2}$

D. $A B^{2} + B C^{2}$

Câu hỏi 46 :

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

A.1

B. $- A B^{2}$

C.0

D. $A B^{2}$

Câu hỏi 47 :

Cho vectơ $\vec{a}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} . \vec{0} = \vec{0}$

B. $\vec{a} . \vec{0} = |\vec{a}|$

C. $\vec{a} . \vec{0} = 0$

D. $\vec{a} . \vec{0} = - |\vec{a}|$

Câu hỏi 48 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

A. 40

B. – 40

C. 26

D. – 26

Câu hỏi 49 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

A. – 30

B. 3

C. 30

D. 43

Câu hỏi 50 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

A. $\vec{c} = (- 1; - 3) .$

B. $\vec{c} = (- 1; 3) .$

C. $\vec{c} = (1; - 3) .$

D. $\vec{c} = (1; 3) .$

Câu hỏi 51 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

B. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}} .$

D. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 52 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A.90⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

D. 30⁰

Câu hỏi 53 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. 15⁰

B.60⁰

C. 120⁰

D. 135⁰.

Câu hỏi 54 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v}$

A. k = 20

B. k = -20

C. k = -40

D. k= 40

Câu hỏi 55 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

A. $\vec{d} = (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

B. $\vec{d} = (- \frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

C. $\vec{d} = (\frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

D. $\vec{d} = (- \frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

Câu hỏi 56 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm m để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

A. m = 4

B. m = -4

C. m = -2

D. m = 2

Câu hỏi 57 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

A. m = 4

B.m = -1/2

C.m = -1/4

D.m = 1/2

Câu hỏi 58 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

A. $P = 4 + 2 \sqrt{2} .$

B. $P = 4 + 4 \sqrt{2} .$

C. $P = 8 + 8 \sqrt{2} .$

D. $P = 2 + 2 \sqrt{2} .$

Câu hỏi 59 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .$

B. Tam giác ABC đều.

C. Tứ giác ABCD là hình vuông.

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

Câu hỏi 60 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

C. Tam giác ABC cân tại B.

D. Tam giác ABC vuông cân tại A.

Câu hỏi 61 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C (6; 0)

B. C (0; 0); C( 6; 0).

C. C(0; 0)

D.C(-1; 0)

Câu hỏi 62 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-4; 0); B(-5; 0) và C(3; 0). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

A. M (-2; 0)

B. M(2; 0)

C. M(- 4; 0)

D. M(- 5; 0)

Câu hỏi 63 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

A. P(0; 4)

B. P(0; -4)

C. P(-4; 0)

D.P( 4; 0)

Câu hỏi 64 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N(- 1; 4) bằng $2 \sqrt{5} .$

A. M(1; 0)

B.M(1; 0); M(- 3; 0)

C.M( 3; 0)

D. M(1; 0); M(3; 0)

Câu hỏi 65 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

A. $C (- \frac{5}{3}; 0) .$

B. $C (\frac{5}{3}; 0) .$

C. $C (- \frac{3}{5}; 0) .$

D. $C (\frac{3}{5}; 0) .$

Câu hỏi 66 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

A. M(0; 1)

B. M( 6; 0)

C. M(2; 0)

D. M(0; 6)

Câu hỏi 67 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 1; -1) và B(3; 2).Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

A. M(0; 1)

B. M (0; -1)

C. $M (0; \frac{1}{2}) .$

D. $M (0; - \frac{1}{2}) .$

Câu hỏi 68 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2; 0); B(2; 5); C( 6; 2).Tìm tọa độ điểm D?

A. D(2; -3)

B. D(2; 3)

C. D(-2; -3)

D. D(-2; 3)

Câu hỏi 69 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3); B(-2; 4); C ( 5; 3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

A. $G (2; \frac{10}{3}) .$

B. $G (\frac{8}{3}; - \frac{10}{3}) .$

C. $G (2; 5) .$

D. $G (\frac{4}{3}; \frac{10}{3}) .$

Câu hỏi 70 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

A. $I (\frac{1}{4}; 1) .$

B. $I (- \frac{1}{4}; 1) .$

C. $I (1; \frac{1}{4}) .$

D. $I (1; - \frac{1}{4}) .$

Câu hỏi 71 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a,b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+ 6b

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 72 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?

A. A’ (1; -4)

B. A’ (-1; 4)

C. A’ (1; 4)

D.A’ (4; 1)

Câu hỏi 73 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

A. C(4; 0)

B.C(- 2; 2)

C. C(4; 0); C( -2; 2)

D. C(2; 0)

Câu hỏi 74 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

A.D(0; -1)

B. D( 2; -3)

C. D( 2; -3); D(0; 1)

D. D( -2; -3)

Câu hỏi 75 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

A. $E = (\frac{5}{2}; \frac{5}{2}) .$

B. $E = (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}) .$

C. $E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 + \sqrt{2}) .$

D. $E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 - \sqrt{2}) .$