Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án !!

A. x = 1

B. x = 2

C. $x = \frac{1}{2}$

D. $x = -\frac{1}{2}$

A. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$ suy ra m = n

B. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b}$

C. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra k = 0

D. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{a} \ne 0$ suy ra m = n

A. k < 0

B. k = 1

C. 0 < k < 1

D. k > 1

A. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BN} + \overrightarrow{CP} = \overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{CM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{BP} = \overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$

A. $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

A. $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = \overrightarrow{GG\text{'}}$

B. $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = \frac{1}{3}\overrightarrow{GG\text{'}}$

C. $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = 3\overrightarrow{GG\text{'}}$

D. $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = \overrightarrow{0}$

A. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GX} = \overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{GA} + 3\overrightarrow{GX} = \overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GX} = \overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GX} = \overrightarrow{0}$

A. $a\overrightarrow{GA} + b\overrightarrow{GB} + c\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

B. $a\overrightarrow{GA} + b\overrightarrow{GB} - c\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

C. $a\overrightarrow{GA} - b\overrightarrow{GB} + c\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

D. $-a\overrightarrow{GA} + b\overrightarrow{GB} + c\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

A. Hình chiếu vuông góc của A trên d

B. Hình chiếu vuông góc của B trên d

C. Hình chiếu vuông góc của C trên d

D. Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC

A. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ có giá trị trùng nhau

B. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ cùng hướng

C. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = 2\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = -2\left|\overrightarrow{b}\right|$

A. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ cùng phương

B. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ cùng hướng

C. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ luôn có cùng gốc

D. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ luôn có giá song song với nhau

A. $\overrightarrow{BC} = 4\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB}$

C. $\overrightarrow{BC} = -2\overrightarrow{AB}$

D. $\overrightarrow{BC} = -2\overrightarrow{BA}$

A. $\exists k <\hspace{0.17em}0: \overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$

B. $\exists k \ne \hspace{0.17em}0: \overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$

C. AB = AC

D. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC}$

A. $\forall M: \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$

B. $\forall M: \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB}$

C. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$

D. $\exists k\in R: \overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$

A. $\frac{\overrightarrow{a}}{\left|\overrightarrow{a}\right|} và \frac{\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{b}\right|}$ cùng hướng

B. $\overrightarrow{b} = \frac{\left|\overrightarrow{b}\right|}{\left|\overrightarrow{a}\right|}\overrightarrow{a}$

C. $\overrightarrow{a} = \frac{\left|\overrightarrow{a}\right|}{\left|\overrightarrow{b}\right|}\overrightarrow{b}$

D. $\frac{\overrightarrow{a}}{\left|\overrightarrow{b}\right|} = \frac{\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|}$

A. $\overrightarrow{BC} = 4\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{BC} = -4\overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{BC} = -2\overrightarrow{AC}$

A. k = 1

B. k < 0

C. 0 < k < 1

D. k > 1

A. $3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}$

B. $2\overrightarrow{AB} = 5\overrightarrow{AK}$

C. $\overrightarrow{KA} = -\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$

D. $\overrightarrow{KA} = \frac{2}{3}\overrightarrow{KB}$

A. OA = OB

B. $\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OB}$

C. $\overrightarrow{AO} = \overrightarrow{BO}$

D. $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{0}$

A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AO}$

D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AO}$

A. $\overrightarrow{AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$

B. $\overrightarrow{CB} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$

C. $\overrightarrow{DC} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$

D. $\overrightarrow{AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$

A. $\frac{1}{2}\overrightarrow{GM}$

B. $-\frac{1}{3}\overrightarrow{AM}$

C. $\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$

D. $-\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$

A. Trọng tâm tam giác ABC

B. Trung điểm của AB

C. Trung điểm của CC’ (C’ là trung điểm của AB)

D. Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM

A. $\overrightarrow{BC\text{'}} = \overrightarrow{C\text{'}A} = \overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}$

B. $\overrightarrow{B\text{'}C\text{'}} = \overrightarrow{A\text{'}B} = \overrightarrow{CA\text{'}}$

C. $\overrightarrow{C\text{'}A\text{'}} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AB\text{'}} = \overrightarrow{AA\text{'}}$

A. $\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{DB}\right)$

B. $\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}\right)$

C. $\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC}\right)$

D. $\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}\right)$

A. $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\right)$

B. $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\right)$

C. $\overrightarrow{AG} = \frac{3}{2}\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\right)$

D. $\overrightarrow{AG} = \frac{2}{3}\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\right)$

A. $2\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$

C. $2\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{IC} = 4\overrightarrow{IA}$

D. $\overrightarrow{IA} + 2\overrightarrow{IB} + 2\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$

A. M là giao điểm của AC và BD

B. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các cặp cạnh AB và CD

C. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các cặp cạnh AD và CB

D. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các đường chéo AC và BD

A. $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AD}$

B. $\left|\overrightarrow{AB } + \overrightarrow{AD}\right| = \left|\overrightarrow{AC}\right|$

C. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$

D. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{OD}$

A. $\overrightarrow{PQ} = \left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC}\right)$

B. $\overrightarrow{PQ} = \frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC}\right)$

C. $\overrightarrow{PQ} = \frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC}\right)$

D. $\overrightarrow{PQ} = \frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{DC}\right)$

A. Trung điềm của AB

B. Trung điểm của CD

C. Trung điểm của AD

D. Điểm H

A. M là trung điểm của GH

B. M là điểm thỏa mãn MH = 2MG

C. M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MH} = \frac{3}{2}\overrightarrow{MG}$

D. M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MH} =- \frac{3}{2}\overrightarrow{MG}$

A. $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}$

B. $\overrightarrow{EF} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{u} - \frac{1}{2}\overrightarrow{v}$

C. $\overrightarrow{BC} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{u} - \frac{1}{2}\overrightarrow{v}$

D. $\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow{u} + \frac{1}{2}\overrightarrow{v}$

A. MPR và MDE

B. MPR và ABQ

C. MPR và NQS

D. MNR và PQS

A. $-3\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} và -\frac{1}{2}\overrightarrow{a} + 6\overrightarrow{b}$

B. $-\frac{1}{2}\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} và \overrightarrow{2a} + \overrightarrow{b}$

C. $\frac{1}{2}\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} và -\frac{1}{2}\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$

D. $\frac{1}{2}\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} và \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}$

A. 1/2

B. -5/6

C. 3/2

D. -3/8

A. $\overrightarrow{u} = \frac{3}{5}\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = 2\overrightarrow{a} - \frac{3}{5}\overrightarrow{b}$

B. $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} - \frac{3}{2}\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = -\frac{1}{3}\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b}$

C. $\overrightarrow{u} = -\frac{2}{3}\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = 2\overrightarrow{a} - 9\overrightarrow{b}$

D. $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = \frac{1}{2}\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b}$

A. Đường thẳng AB

B. Đường tròn tâm I, bán kính k/2

C. Đường tròn tâm I, bán kính k

D. Đường tròn tâm I, bán kính 2k

A. Đường trung trực của BC

B. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB

C. Đường trung trực của EF với E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC

D. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB

A. $\overrightarrow{AM} = 2\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\right)$

B. $\overrightarrow{MG} = 3\left(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right)$

C. $\overrightarrow{AM} = -3\overrightarrow{GM}$

D. $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\right)$

A. $\overrightarrow{GA} = 2\overrightarrow{GM}$

B. $3\left(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right) = \overrightarrow{MG}$

C. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + 2\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{AM} = -3\overrightarrow{MG}$

A. $2\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{0}$

C. $2\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = 4\overrightarrow{OD}$ với mọi điểm O

D. $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC} = 2\overrightarrow{MD}$

A. $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{3}\left(2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}\right)$

B. $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{3}\left(2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\right)$

C. $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{3}\left(\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}\right)$

D. $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{3}\left(-2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\right)$

A.   Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B.   Đường tròn tâm G, bán kính k/3

C.   Đường tròn tâm G, bán kính k

D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k

A. $\overrightarrow{AM} = -\frac{3}{2}\overrightarrow{GA}$

B. $2\overrightarrow{GM} = \overrightarrow{GA}$

C. $\overrightarrow{AG} + \overrightarrow{BG} + \overrightarrow{CG} = \overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

A. $\overrightarrow{AM} = \frac{4}{5}\overrightarrow{AB} - \frac{1}{5}\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{AM} = \frac{4}{5}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{5}\overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{5}\overrightarrow{AB} + \frac{4}{5}\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AM} = 4\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$

A. $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AM} = \frac{2}{5}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{5}\overrightarrow{AC}$

A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$

B. $\frac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

C. $\frac{1}{2}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

D. $\frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$

A. $\overrightarrow{AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow{u} - \frac{1}{2}\overrightarrow{v}$

B. $\overrightarrow{AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow{v} + \frac{1}{2}\overrightarrow{u}$

C. $\overrightarrow{AM} = -\frac{3}{2}\overrightarrow{v} - \frac{1}{2}\overrightarrow{u}$

D. $\overrightarrow{AM} = -\frac{3}{2}\overrightarrow{v} + \frac{1}{2}\overrightarrow{u}$

A. m = 1/3; n = 2/3

B. m = -1/3; n = 2/3

C. m = 1/3; n = -2/3

D. m = 2/3; n = 1/3

A. x = 2/5

B. x = 3/5

C. x = -3/5

D. x = -2/5

A. $\overrightarrow{AA\text{'}} + \stackrel{\rightharpoonup }{BB\text{'}} + \stackrel{\rightharpoonup }{CC\text{'}} = \stackrel{\rightharpoonup }{0}$

B. $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{AB\text{'}} + \overrightarrow{AC\text{'}} = \overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{AB\text{'}} + \overrightarrow{BC\text{'}} + \overrightarrow{CA\text{'}} = \overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{AC\text{'}} + \overrightarrow{BA\text{'}} + \overrightarrow{CB\text{'}} = \overrightarrow{0}$

A. Có duy nhất một điểm

B. Có hai điểm

C. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng

D. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn

A. Trung điểm của GE

B. Trung trực của GE

C. Trung trực của BC

D. Trọng tâm G