Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho hai điểm A(-2; 1), B(7;4). Phương trình đường thẳng AB là:

A. x – 3y + 5 = 0

B. 3x + y + 5 = 0

C. x + y + 1 = 0

D. x + y – 11 = 0

Câu hỏi 2 :

Cho các điểm M(5;2), N(1; -4), P(3; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phương trình của cạnh AC là

A. x – y – 5 = 0

B. 2x + y + 2 = 0

C. 2x – y – 6 = 0

D. x – 2y – 9 = 0

Câu hỏi 3 :

Cho đường thẳng ∆: - 4x + 3y = 0. Phương trình các đường thẳng song song với ∆ và cách ∆ một khoảng bằng 3 là:

A. -4x + 3y ± 3 = 0

B. -4x + 3y ± 21 = 0

C. 4x - 3y ± 15 = 0

D. -4x + 3y ± 12 = 0

Câu hỏi 4 :

Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng ∆: 2x – 5y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng ∆ không cắt cạnh nào của tam giác

B. Đường thẳng ∆ cắt 1 cạnh của tam giác

C. Đường thẳng ∆ cắt 2 cạnh của tam giác

D. Đường thẳng ∆ cắt 3 cạnh của tam giác

Câu hỏi 5 :

Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x - 4y + 5 = 0 và d2: mx + 3y - 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 là:

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm \frac{\sqrt{15}}{3}$

C. $m = \pm 4$

D. $m = \pm \frac{\sqrt{15}}{5}$

Câu hỏi 6 :

Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: 2x – 3y – 1 = 0, BC: 2x + 5y – 9 = 0, CA: 3x – 2y + 1 = 0. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

A. $(\frac{32}{57}; \frac{29}{57})$

B. $(- \frac{4}{57}; - \frac{25}{57})$

C. $(- \frac{1}{12}; 3)$

D. $(3; 4)$

Câu hỏi 7 :

Lập phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: x + 3y – 1 =0 d2: x – 3y - 5= 0 và vuông góc với đường thẳng d3: 2x - y + 7 = 0.

A. 3x + 6y - 5=0.

B. 6x + 12y - 5 = 0.

C. 6x+ 12y + 10 = 0.

D. x +2y + 10 = 0.

Câu hỏi 8 :

Cho đường thẳng d: (m – 2)x + (m – 6 )y + m – 1 = 0. Khi m thay đổi thì đường thẳng d luôn đi qua điểm có tọa độ?

A. (3; 4)

B. (-2; 1)

C. $(\frac{5}{4}; - \frac{1}{4})$

D. $(- \frac{5}{4}; \frac{1}{4})$

Câu hỏi 9 :

Đường thẳng qua A(5; 4) chắn trên hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích nhỏ nhất là:

A. 10

B. 20

C. 40

D. 80

Câu hỏi 10 :

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 0), C(3; 5) là:

A. $x^{2} + y^{2} - 5 / 8 x - 11 / 4 y + 21 / 8 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 27 / 8 x - 21 / 4 y + 19 / 8 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 5 / 6 x - 11 / 6 x - 2 / 3 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 27 / 8 x - 21 / 4 y - 19 / 8 = 0$

Câu hỏi 11 :

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} + (m + 1) x + 4 y + 2 m - 1 = 0$ . Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0

A. m = -3

B. m = -6

C. m = -9

D. không tồn tại m

Câu hỏi 12 :

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0$ và đường thẳng ∆: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng không cắt đường tròn

B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng dài hơn 3

D. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm cách nhau một khoảng ngắn hơn 2

Câu hỏi 13 :

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 4 = 0$ và điểm A(5; -5). Góc α của các tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ A thỏa mãn

A. $\sin \frac{α}{2} = \frac{1}{5}$

B. $\sin α = \frac{1}{5}$

C. $\cos \frac{α}{2} = \frac{1}{5}$

D. $\cos α = \frac{2}{5}$

Câu hỏi 14 :

Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0 v à (C_{2}) : x^{2} + y^{2} + 6 x - 8 y + 20 = 0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 15 :

Cho tam giác ABC với A(-1; 3), B(2; 1), C(4; 4). Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính là:

A. $r = \frac{\sqrt{13}}{2 + \sqrt{2}}$

B. $r = \frac{\sqrt{13}}{2 - \sqrt{2}}$

C. $r = \frac{\sqrt{13}}{1 + \sqrt{2}}$

D. $r = \frac{\sqrt{13}}{1 - \sqrt{2}}$

Câu hỏi 16 :

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục bé và tiêu cự đều bằng 6 là:

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{18} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{18} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $9 x^{2} + 18 y^{2} = 1$

Câu hỏi 17 :

Phương trình $\frac{x^{2}}{m^{2}} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ là phương trình chính tắc của elip có hình chữ nhật cơ sở với diện tích bằng 300 thì:

A. $m = \pm \frac{5}{2}$

B. $m = \pm \frac{15}{2}$

C. $m = \pm \frac{25}{2}$

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 18 :

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng ∆: x = 5 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 3x – y + 3 = 0; d2: x – 3y + 9 = 0 có phương trình là:

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 40$ hoặc ${(x - 5)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 10$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 40$

C. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 40$

D. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 40$ hoặc ${(x - 5)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 10$

Câu hỏi 19 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x + 4 y - 17 = 0$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x – 4y - 18 = 0

A. 3x – 4y + 23=0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0

B. 3x – 4y + 23= 0 hoặc 3x - 4y + 27 = 0

C. 3x - 4y – 23= 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0

D. 3x - 4y – 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0

Câu hỏi 20 :

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm $A (2; \sqrt{3})$ và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng $\frac{2}{\sqrt{3}}$

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$