Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho một hình chữ nhật ABCD. Số vectơ khác $\vec{0}$ mà điểm đầu và điểm cuối trùng với các đỉnh của hình chữ nhật là:

A. 4

B. 6

C. 12

D. 16

Câu hỏi 2 :

Cho một hình chữ nhật ABCD. Trong số các vectơ khác $\vec{0}$ , có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau là:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu hỏi 3 :

Cho một hình chữ nhật ABCD. Số nhóm các vectơ có độ dài bằng nhau là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu hỏi 4 :

Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Có 5 vectơ mà điểm đầu là O, điểm cuối là các định của ngũ giác.

B. Có 5 vectơ gốc O có độ dài bằng nhau.

C. Có 4 vectơ mà điểm đầu là A, điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác.

D. Các vectơ khác $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh, giá là các cạnh của ngũ giác có độ dài bằng nhau.

Câu hỏi 5 :

Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho $\vec{C A} v à \vec{C B}$ ngược hướng. Hình vẽ nào trong các hình vẽ bên là đúng?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 6 :

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Với mọi điểm E trên đường thẳng BC, vectơ $\vec{A E}$ không cùng phương với vectơ $\vec{B C}$ .

B. Vectơ $\vec{A E}$ có thể cùng phương với vectơ $\vec{B C}$ .

C. Tập hợp các điểm M sao cho $\vec{A M}$ cùng phương với $\vec{B C}$ là một đường thẳng qua A.

D. Tập hợp các điểm N sao cho $\vec{A N}$ cùng hướng với $\vec{B C}$ là đường thẳng qua A, song song với BC.

Câu hỏi 7 :

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Vectơ – không là vectơ có phương tùy ý.

B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương với nhau.

C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác $\vec{0}$ thì cùng phương với nhau.

D. Điều kiện cần để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.

Câu hỏi 8 :

Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện $\vec{A B} = \vec{D C}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ABCD là hình bình hành

B. $\vec{A D} = \vec{C B}$

C. $\vec{A C} = \vec{B D}$

D. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng.

Câu hỏi 9 :

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ $\vec{O C}$ và có độ dài bằng nó là:

A. 24

B. 11

C. 12

D. 23

Câu hỏi 10 :

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác $\vec{O A}$ và cùng phương với nó là

A. 5

B. 6

C. 9

D. 10

Câu hỏi 11 :

Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 6

Câu hỏi 12 :

Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?

A. 4

B. 6

C. 12

D. 8

Câu hỏi 13 :

Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh và đường chéo của ngũ giác?

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Câu hỏi 14 :

Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ $\vec{M N}$ có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

Câu hỏi 15 :

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ $\vec{A B}$ là:

A. $\vec{O F}, \vec{D E}, \vec{O C}$

B. $\vec{F O}, - \vec{D E}, \vec{O C}$

C. $\vec{O F}, \vec{D E}, \vec{C O}$

D. $\vec{O F}, \vec{E D}, \vec{O C}$

Câu hỏi 16 :

Khẳng định nào đây là đúng?

A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương với nhau

B. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song với nhau

C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng với nhau

D. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng với nhau.

Câu hỏi 17 :

Khẳng định nào sau đây sai? Hai vectơ bằng nhau thì

A. Có độ dài bằng nhau

B. Cùng phương

C. có chung điểm gốc

D. cùng hướng

Câu hỏi 18 :

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. $\vec{M N} v à \vec{P N}$

B. $\vec{M N} v à \vec{M P}$

C. $\vec{M P} v à \vec{P N}$

D. $\vec{N M} v à \vec{N P}$

Câu hỏi 19 :

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD và AB < CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B} c ù n g h ư ớ n g v ớ i \vec{C D}$

B. $\vec{A D} c ù n g h ư ớ n g v ớ i \vec{B C}$

C. $\vec{A B} n g ư ợ c h ư ớ n g v ớ i \vec{C D}$

D. $\vec{A D} n g ư ợ c h ư ớ n g v ớ i \vec{B C}$

Câu hỏi 20 :

Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ $\vec{A B} v à \vec{B C}$ cùng hướng khi và chỉ khi:

A. Điểm B thuộc đoạn AC

B. Điểm C thuộc đoạn AB

C. Điểm A thuộc đoạn BC

D. Điểm A nằm ngoài đoạn BC

Câu hỏi 21 :

Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{A C}$

B. $\vec{A B} = 2 a$

C. $|\vec{A B}| = 2 a$

D. $|\vec{A B}| = \vec{A B}$

Câu hỏi 22 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Khi đó $|\vec{B C}|$ bằng

A. 5

B. 6

C. 7

D. 9

Câu hỏi 23 :

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{H C} = \vec{H B}$

B. $|\vec{A C}| = 2 |\vec{H C}|$

C. $|\vec{A H}| = \frac{\sqrt{3}}{2} |\vec{H C}|$

D. $\vec{A B} = \vec{A C}$

Câu hỏi 24 :

Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. $\vec{B H}, \vec{C H}$

B. $\vec{B H}, \vec{B C}$

C. $\vec{B H}, \vec{H C}$

D. $\vec{C H}, \vec{H B}$

Câu hỏi 25 :

Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC nhọn thì $\vec{A H}, \vec{O M}$ cùng hướng

B. $\vec{A H}, \vec{O M}$ luôn cùng hướng

C. $\vec{A H}, \vec{O M}$ cùng phương nhưng ngược hướng

D. $\vec{A H}, \vec{O M}$ có cùng giá

Câu hỏi 26 :

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{M N}$

B. $\vec{C D} = \overset{⇀}{M N}$

C. $\vec{A B} = \vec{C D}$

D. $\vec{M N} = \vec{Q P}$

Câu hỏi 27 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto $\vec{M N}$ không cùng phương với vecto nào?

A. $\vec{P Q}$

B. $\vec{A P}$

C. $\vec{C A}$

D. $\vec{Q P}$

Câu hỏi 28 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{O I} = \vec{O J}$

B. $\vec{O A} = \vec{O C}$

C. $\vec{O B} = \vec{O D}$

D. $\vec{O I} = - \vec{O J}$

Câu hỏi 29 :

Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{B C}$

B. $|\vec{A B}| = |\vec{B C}|$

C. $\vec{A B} = \vec{C D}$

D. $|\vec{A B}| = - |\vec{C D}|$

Câu hỏi 30 :

Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi đó $|\vec{A G}|$ bằng

A. a

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$