Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm

Câu hỏi :

Xét ba mệnh đề sau:

A. Có hai câu đúng và một câu sai. 

B. Có một câu đúng và hai câu sai. 

C. Cả ba đều đúng. 

D. Cả ba đều sai. 

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

+) (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên: thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

+) (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai.

Phản ví dụ:

- Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục trên R

- Nhưng ta có

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

- Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

+) (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.

Chọn A. 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK