Giải bài 50 trang 87 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.
Hướng dẫn giải
a) Ta có \(\widehat{AMB}= 90^0 \) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét \(\Delta MIB \) vuông tại M có: \(tg \widehat{MIB}= \dfrac{MB}{MI }=\dfrac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \widehat{MIB} \approx 26^34'\ \\ Vậy \widehat{AIB} \ không \ đổi.\)
b) Phần thuận
Điểm \(I\) nhìn đoạn AB cố định dưới một góc là \(26^034'\) nên điểm \(I\) nằm trên hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB.
Khi điểm M trùng với A thì cát tuyễn AM trở thành tiếp tuyến \(A_1AA_2\). Khi đó điểm \(I\) trùng với \(A_1 \ hoặc \ A_2\)
Vậy điểm \(I\) chỉ thuộc hai cung \( \stackrel\frown{A_1mB}\ và \stackrel\frown{A_2mB}\)
Phần đảo:
Lấy điểm bất kì thuộc cung \( \stackrel\frown{A_1mB}\ và \stackrel\frown{A_2mB}\)
Nối \(IA\) cắt đường kính tại AB tại điểm M,
Ta phải chứng minh \(MI = 2MB \)
Thật vậy, xét tam giác vuông \(MBI\) ta có:
\(\dfrac{MB}{MI}= tg \widehat{MIB}= tg \ 26^0 34 = \dfrac{1}{2} \Rightarrow MI = 2MB\)
Quỹ tích các điểm \(I\) năm trên hao cung \( \stackrel\frown{A_1mB}\ và \stackrel\frown{A_2mB}\) chứa góc \(26^034'\) dựng trên đoạn thẳng AB ( \(A_1A_2 \perp AB \) taj A)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK