Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. M là một điểm di động trên đường tròn. Nối MA, MB, trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Tìm tập hợp các điểm I.
Hướng dẫn giải
a) Phần thuận : Ta có \(\widehat {AMB} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {BMI} = 90^\circ \)
Trong tam giác vuông IMB : \(\tan \widehat {AIB} =\dfrac {{BM}}{ {IM}} =\dfrac {1 }{ 2}\)
\( \Rightarrow \widehat {AIB} = \alpha \) không đổi \(\left( {\alpha \approx 24^\circ 34'} \right)\), AB cố định.
Vậy I nằm trên cung chứa góc \(α\), vẽ trên đoạn AB.
Giới hạn : I nằm trên hai cung \({I_0}B\) và \({I_1}B\) đối xứng nhau qua AB với \({I_0}{I_1} \bot AB\) tại A.
b) Phần đảo : Lấy một điểm I’ bất kì trên cung \({I_0}B\) ( hoặc cung \({I_2}B\) ) nối I’A cắt đường tròn (O) tại M’. Ta có \(\widehat {AM'B} = 90^\circ \). Do đó \(∆BM’I \) vuông. Khi đó :
\(\tan \widehat {BI'M} = \tan \alpha = \dfrac{{M'B}}{ {M'T'}} =\dfrac {1}{ 2}\)
\(\Rightarrow M'I' = 2M'B.\)
c) Kết luận : Tập hợp các điểm I là cung \({I_0}B\) và \({I_1}B\) đối xứng qua AB là phần của cung chứa góc α \(\left( {\tan \alpha = \dfrac{1 }{ 2}} \right)\) vẽ trên AB.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK