Bài 50 trang 87 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho đường tròn đường kính \(AB\) cố định. \(M\) là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(I\) sao cho \(MI = 2MB.\)
a) Chứng minh \(\widehat{AIB}\) không đổi.
b) Tìm tập hợp các điểm \(I\) nói trên.
Hướng dẫn giải
Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\widehat{BMA} = 90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra trong tam giác vuông \(MIB\) có \(tan\widehat{AIB}=\frac{MB}{MI} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{AIB}= 26^0 34'.\)
Vậy \(\widehat{AIB}\) không đổi.
b) Phần thuận:
Khi điểm \(M\) chuyển động trên đường tròn đường kính \(AB\) thì điểm \(I\) cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng \(AB\) cố định dưới góc \(26^0 34'\) , vậy điểm \(I\) thuộc hai cung chứa góc \(26^0 34'\) dựng trên đoạn thẳng \(AB\) (hai cung \(\overparen{AmB}\) và \(\overparen{Am'B}\))
Phần đảo:
Lấy điểm \(I'\) bất kì thuộc \(\overparen{AmB}\) hoặc \(\overparen{Am'B},\) \(I'A\) cắt đường tròn đường kính \(AB\) tại \(M'.\)
Tam giác vuông \(BMT,\) có \(tan \widehat{I'} = \frac{M'B}{M'I'} = tan 26^0 34’\)
Kết luận: Quỹ tích điểm \(I\) là hai cung \(\overparen{AmB}\) và \(\overparen{Am'B}.\)
\alpha>Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK