Bài 47 trang 86 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Gọi cung chứa góc \(55^0\) ở bài tập 46 là \(\overparen{AmB}\). Lấy điểm \({M_1}\) nằm bên trong và điểm \({M_2}\) nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho \({M_1},{M_2}\) và cung \(\overparen{AmB}\) nằm cùng về một phía đối với đường thẳng \(AB\). Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {A{M_1}B} > 55^0\);
b) \(\widehat {A{M_2}B} < 55^0\).
Hướng dẫn giải
Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0
Lời giải chi tiết
a) \({M_1}\) là điểm bất kì nằm trong cung chứa góc \(55^0\) (hình a).
Gọi \(A', \, B’\) theo thứ tự là giao điểm của \({M_1}A,\) \({M_1}B\) với cung tròn.
Vì \(\widehat{A{M_1}B}\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn cung \(A'B'\) và \(AB\) nên:
\(\widehat {A{M_1}B}\) \(=\frac{sđ\overparen{AB}+sđ\overparen{A'B'}}{2} \)\(=55^0 + \) (một số dương).
Vậy \(\widehat {A{M_1}B} > 55^0\)
b) \({M_2}\) là điểm bất kì nằm ngoài đường tròn (h.b), \({M_2}A, \, {M_2}B\) lần lượt cắt đường tròn tại \(A’, \, B’.\)
Vì góc \(\widehat {A{M_2}B}\) là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn chắn cung \(A'B'\) và \(AB\) nên:
\(\widehat {A{M_2}B}= \frac{sđ\overparen{AB}-sđ\overparen{A'B'}}{2}=55^0 - \) (một số dương).
Vậy \(\widehat {A{M_2}B}
55^0.\)span>
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK