Bài 44 trang 86 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), có cạnh \(BC\) cố định. Gọi \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm \(I\) khi \(A\) thay đổi.
Hướng dẫn giải
Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0 Lời giải chi tiết
Theo tính chất của góc ngoài tam giác, ta có;
\(\widehat{I_{1}}= \widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}}\) (1)
\(\widehat{I_{2}} = \widehat{A_{2}}+ \widehat{C_{1}}\) (2)
Cộng vế (1) và (2) vế với vế:
\(\widehat{I_{1}}+\widehat{I_{2}} = \widehat{A_{1}}+\widehat{A_{2}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0 \Rightarrow \widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^0\)
Lại có: \(\widehat{A}=90^0 \Rightarrow \widehat{A_1} = \widehat{A_2} = 45^0.\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC} = 90^{\circ} +45^{\circ}= 135^{\circ}.\)
Điểm \(I\) nhìn đoạn thẳng \(BC\) cố định dưới góc \(135^{\circ}\) không đổi, vậy quỹ tích của \(I\) là góc cung chứa góc \(135^{\circ}\) dựng trên đoạn thẳng \(BC\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK