Giải bài 44 trang 86 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Hướng dẫn giải
Phần thuận: Tứ giác ABCD là hình thoi \(\Rightarrow AC \perp BD \Rightarrow \widehat{AOB}=90^0\)
Vậy điểm O nằm trên đường tròn đường kính AB ( trừ hai điểm A và B)
Phần đảo:
Lấy điểm O bất kì trên đường tròn đường kính AB ( điểm O khác A và B)
Vẽ tia AO trên đố lấy điểm C sao cho O là trung điểm của AC.
Vẽ tia BO trên đó lấy điểm D sao cho O là trung điểm của BD. Ta phải chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.
Thật vậy, tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Mặt khác \(\widehat{AOB }= 90^0\)( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)
Nên \(AC \perp BD\)
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi.
Kết luận: Quỹ tích điểm của O là đường tròn đường kính AB ( trừ hai điểm A và B)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK