Giải bài 48 trang 87 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.
Hướng dẫn giải
Trường hợp đường tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn AB.
Phần thuận:
AT và AT' là hai tiếp tuyến của đường tròn (B).
\(\Rightarrow AT \perp BT; AT' \perp BT' \\\Rightarrow \widehat{ATB}=\widehat{AT'B}= 90^0\)
Vậy T và T' trên đường tròn đường kính AB( trừ hai điểm A và B).
Phần đảo:
Lấy điểm T bất kì nằm trên đường tròn đường kính AB(T khác A và B)
Vẽ đường tròn( B; BT) cắt đường tròn đường kính AB tại điểm thứ hai là T'.
Ta phải chứng minh AT và AT' là các tiếp tuyến của đường tròn (B).
Thật vậy, \( \widehat{ATB}=\widehat{AT'B}=90^0\)( góc nội tiếp chắn nửa đương tròn)
Do đó: \(AT \perp BT ; AT' \perp BT;\)
\( \Rightarrow AT \ và \ AT'\) là hai tiếp tuyến của đường tròn (B).
Kết luận:
Quỹ tích các điểm T và T' là đường tròn đường kính AB( trừ hai điểm A và B).
Trường hợp đường tròn tâm B có bán kính AB thì quỹ tích là điểm A.
Trường hợp đường tròn tâm B có bán kính là AB thì quỹ tích là điểm A.
Kết hợp cả hai trường hợp ta được quỹ tích cần tìm là đường tròn đường kính AB trừ điểm B.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK