Bài tập 19 trang 167 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 19 trang 167 SBT Toán 6 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD với AB=1,AD=x (x > 0) và góc (BAD) = 60°
a) Tính diện tích toàn phần S của hình tạo thành khi quay hình bình hành ABCD đúng một vòng quanh cạnh AB và diện tích toàn phần S1 của hình tạo thành khi quay cạnh AD
b) Xác định giá trị x khi S = S1 và S = 2S1
a.*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh cạnh AB thì cạnh AD và BC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AD = BC = x, cạnh CD vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình nón
Trong tam giác AHD,ta có:
Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ
*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh AD thì cạnh AB và DC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AD = BC = 1, cạnh CD vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình nón
Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ
S1 = 2πDH.AB + 2πDH.AD =
= π.√3 +π.x.√3 = π.√3 (x+1) (đvdt)
b.*Ta có: S = S1 ⇔ π.x.√3 (1+x) = π.√3 (x+1)
⇔ x(1+x) = x +1 ⇔ x2 -1 =0 ⇔ (x+1)(x-1) = 0
Vì x > 0 nên x+1 > 0
suy ra: x-1 = 0 ⇔ x = 1
*Ta có: S = 2S1 ⇔ .x.√3 (1+x) = 2.π.√3 (x+1)
⇔ x(x+1) = 2(x+1) ⇔ x2 – x -2 =0
⇔ x2 – 2x +x - 2 = 0 ⇔ (x+1)(x-2) = 0
Vì x > 0 nên x+1 > 0
suy ra : x-2 = 0 ⇔ x = 2
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK