Trang chủ Lớp 11 Toán Lớp 11 SGK Cũ Chương 5: Đạo Hàm Bài tập 25 trang 227 SGK Toán 11 NC

Bài tập 25 trang 227 SGK Toán 11 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 25 trang 227 SGK Toán 11 NC

Một điểm M chuyển động trên parabol \(y =  - {x^2} + 17x - 66\) theo hướng tăng của x. Một người quan sát đứng ở vị trí P(2 ; 0)

Hãy xác định các giá trị của hoành độ điểm M để người quan sát có thể nhìn thấy được điểm M.

Người quan sát thấy được điểm M nếu M thuộc phần parabol nằm trong góc tạo bởi hai tiếp tuyến của parabol đi qua P(2 ; 0). Điều đó tương đương với bất đẳng thức kép x1 ≤ m ≤ x2; trong đó m là hoành độ của điểm M, x1 và x2 là hoành độ hai tiếp điểm. Ta cần xác định x1 và x2.

Phương trình đường thẳng (d) đi qua P(2 ; 0) với hệ số góc bằng k là :

\(y = k(x-2)\)

Để (d) là tiếp tuyến của parabol \(y =  - {x^2} + 17x - 66\) thì ta phải có :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - {x^2} + 17x - 66 = k\left( {x - 2} \right)}\\
{ - 2x + 17 = k}
\end{array}} \right.\)

Khử k, ta được :

\({x^2} - 4x - 32 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x_1} =  - 4}\\
{{x_2} = 8}
\end{array}} \right.\)

(x1 và x2 chính là hai hoành độ tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ P(2 ; 0) đến parabol đã cho).

Vậy người quan sát có thể nhìn được các điểm M thuộc parabol đã cho, nếu hoành độ điểm M thuộc đoạn [-4 ; 8].

 

-- Mod Toán 11

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK