Trang chủ Lớp 11 Toán Lớp 11 SGK Cũ Chương 5: Đạo Hàm Bài tập 41 trang 216 SGK Toán 11 NC

Bài tập 41 trang 216 SGK Toán 11 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 41 trang 216 SGK Toán 11 NC

Áp dụng công thức (2), tìm giá trị gần đúng của các số sau (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{a)\frac{1}{{0,9995}}}\\
{b)\sqrt {0,996} }\\
{c)\cos {{45}^0}30\prime }
\end{array}\)

a) Xét hàm số \(f(x) = \frac{1}{x}\) , ta có \(f'(x) = \frac{{ - 1}}{{{x^2}}}\)

Đặt x0 = 1, Δx = −0,0005 và áp dụng công thức gần đúng

\(f({x_0} + \Delta x) \approx f({x_0}) + f\prime ({x_0})\Delta x\) 

Ta được: 

\(\begin{array}{l}
1{x_0} + \Delta x \approx \frac{1}{{{x_0}}} - \frac{1}{{x_0^2}}.\Delta x,\\
Hay\,\,\frac{1}{{0,9995}} \approx 1 + 0,0005 = 1,0005
\end{array}\)

b) Xét \({f(x) = \sqrt x }\) ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{f\prime (x) = \frac{1}{{2\sqrt x }}}\\
{{x_0} = 1,\Delta x =  - 0,004}\\
{f({x_0} + \Delta x) \approx f({x_0}) + f\prime ({x_0})\Delta x}\\
{ \Leftrightarrow \sqrt {0,996}  \approx 1 - \frac{1}{2}.0,004 = 0,998}
\end{array}\)

c) Xét hàm số f(x) = cosx ta có: f′(x) = −sinx

Đặt \({x_0} = \frac{\pi }{4},\Delta x = \frac{\pi }{{360}}\)

\(cos\left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{{360}}} \right) \approx cos\frac{\pi }{4} - sin\left( {\frac{\pi }{4}} \right).\frac{\pi }{{360}}\)

Vậy \(cos{45^0}30\prime  \approx \frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{\pi }{{360}} \approx 0,7009\)

 

-- Mod Toán 11

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK