Cần tăng điện áp hai cực của máy phát lên bao nhiêu lần để công suất hao phí

* Hướng dẫn giải

Gọi U; ${U_1}$;$\Delta U$; ${l_1}$ lần lượt là điện áp hai cực của nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm thế trên đường dây và dòng điện hiệu dụng lúc đầu.
Gọi U’ ; ${U_2}$;$\Delta U'$; ${l_2}$ lần lượt là điện áp hai cực của nguồn,điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm thế trên đường dây và dòng điện hiệu dụng lúc sau.
Công suất hao phí do toả nhiệt trên đường dây lúc đầu là $\Delta {P_1} = {I_1}^2.R$; độ giảm thế lúc đầu $\Delta U = {I_1}.R$
Công suất hao phí do toả nhiệt trên đường dây lúc sau là $\Delta {P_2} = {I_2}^2.R$; độ giảm thế lúc đầu $\Delta U' = {I_2}.R$
Theo đề ta có. $\frac{{\Delta {P_2}}}{{\Delta {P_1}}} = \frac{{{I_2}^2.R}}{{{I_1}^2.R}} = \frac{1}{{100}} \Rightarrow \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \Delta U' = \frac{{\Delta U}}{{10}}$.
Mặt khác tacó$\Delta U = U - {U_1} = 0,15.U$$ \Rightarrow {U_1} = 0,85U$.
Công suất nơi tiêu thụ không đổi và hệ số công suất luôn bằng 1, vậy ta có. ${U_1}I_1^{} = {U_2}{I_2}$$ \Rightarrow {U_2} = {U_1}.\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = 0,85U.10 = 8,5U$. $ \Rightarrow U' = {U_2} + \Delta U' = 8,5U + \frac{{\Delta U}}{{10}} = 8,5U + 0,015U = 8,515U$.