Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau u1=3 và u(n+1)=un + 2
Câu hỏi :
Tìm công thức tính số hạng tổng quát theo n của dãy số sau
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Ta có:
Từ các số hạng đầu trên, ta dự đoán số hạng tổng quát có dạng:
Ta dùng phương pháp chứng minh quy nạp để chứng minh công thức (*) đúng.
Với n =1 ; (đúng). Vậy (*) đúng với n =1
Giả sử (*) đúng với n =k. Có nghĩa ta có: (2)
Ta cần chứng minh (*) đúng với n = k+1 - có nghĩa là ta phải chứng minh:
= 2(k+1)+1= 2k + 3
Thật vậy từ hệ thức xác định dãy số và theo (2) ta có:
= +2 = 2k +1 +2 = 2k + 3
Vậy (*) đúng khi n = k+1 .
Kết luận (*) đúng với mọi số nguyên dương n.
Đáp án B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK