Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao !!

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao !!

Toán học - Lớp 11

Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án !!

Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án !!

Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Phần 2) !!

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Phần 2) !!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2) !!

Trắc nghiệm tổng hợp Chương 1 : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án !!

Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Phần 3) !!

Câu hỏi 1 :

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $45 ⁰ .$

B. $60 ° .$

C. $30 ⁰ .$

D. $90 ⁰ .$

Câu hỏi 2 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{a}{2}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

A. $a \sqrt{3}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 3 :

Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C)$

B. $A C ⊥ B C$

C. $C D ⊥ (A B D)$

D. $B C ⊥ A D$

Câu hỏi 4 :

Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?

A. Một hình bình hành

B. Một ngũ giác

C. Một hình tứ giác

D. Một hình tam giác

Câu hỏi 5 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Cho đường thẳng $a ⊥ (α)$ , mọi mặt phẳng (β) chứa a thì $(β) ⊥ (α)$

B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng (α) chứa a và mặt phẳng (β) chứa b thì $(α) ⊥ (β)$

C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia

Câu hỏi 6 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là

A. $\hat{S A D}$

B. $\hat{A S D}$

C. $\hat{S D A}$

D. $\hat{B S D}$

Câu hỏi 7 :

Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

Câu hỏi 8 :

Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?

A. 12

B. 4

C. 10

D. 8

Câu hỏi 9 :

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $B B^{'} ⊥ B D$

B. $A^{'} C^{'} ⊥ B D$

C. $A^{'} B ⊥ D C^{'}$

D. $B C^{'} ⊥ A^{'} D$

Câu hỏi 10 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

Câu hỏi 11 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

Câu hỏi 12 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

B. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời $a ⊥ b$ . Luôn có mặt phẳng (α) chứa a và $(α) ⊥ b$

C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng (α) chứa a và mặt phẳng (β) chứa b thì $(α) ⊥ (β)$

D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng đó

Câu hỏi 13 :

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $(A B E) ⊥ (A D C)$

B. $(A B D) ⊥ (A D C)$

C. $(A B C) ⊥ (D F K)$

D. $(D F K) ⊥ (A D C)$

Câu hỏi 14 :

Cho hình lập phương ABCD. A’BC’D’. Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (ACC’A’).

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 15 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $B C ⊥ (S A B)$

B. $A C ⊥ (S B D)$

C. $B D ⊥ (S A C)$

D. $C D ⊥ (S A D)$

Câu hỏi 16 :

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D bằng

A. 45⁰.

B. 30⁰.

C. 60⁰.

D. 90⁰.

Câu hỏi 17 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng

A. AC’.

B. AB’.

C. DB’.

D. AA’.

Câu hỏi 18 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng

A. 60⁰.

B. 30⁰.

C. 45⁰.

D. 90⁰.

Câu hỏi 19 :

Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai.

A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đương thẳng này và song song với đường thẳng kia

Câu hỏi 20 :

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu b // a thì $b ⊥ (P)$

B. Nếu $b ⊥ (P)$ thì b //a

C. Nếu $b ⊥ a$ thì b // (P).

D. Nếu b // (P) thì $b ⊥ a$

Câu hỏi 21 :

Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a và có G, G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’ (tham khảo hình vẽ).

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Hình vuông

D. Hình chữ nhật

Câu hỏi 22 :

Cho hình chóp tam giác S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB=6, BC=8, AC=10. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC.

A. Không tính được d

B. d=8

C. d=6

D. d=1

Câu hỏi 23 :

Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi αlà góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $α = 60 ⁰$

B. $α = 75 ⁰$

C. $\tan α = 1$

D. $\tan α = \sqrt{2}$

Câu hỏi 24 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng $\frac{6 a}{7}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) ?

A. $\frac{12 a}{7}$

B. $\frac{3 a}{7}$

C. $\frac{4 a}{7}$

D. $\frac{6 a}{7}$

Câu hỏi 25 :

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 26 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, $B C = a \sqrt{2}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và SC ta được kết quả

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 27 :

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2, DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $B C ⊥ A D$

B. $A C ⊥ B D$

C. $A B ⊥ (B C D)$

D. $D C ⊥ (A B C)$

Câu hỏi 28 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, $A B = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') là:

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{3}$

Câu hỏi 29 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 30 :

Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị $\vec{M S} . \vec{C B}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. $- \frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{2}}{2}$

Câu hỏi 31 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ B đến (SCD).

A. 1

B. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

Câu hỏi 32 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. arctan 2

Câu hỏi 33 :

Cho hình chóp S. ABC có AB=AC, $\hat{S A C} = \hat{S A B}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và BC

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 34 :

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos (AB, DM) bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 35 :

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB'.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 36 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trực tâm tam giác ABC

B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC

C. H trùng với trung điểm AC

D. H trùng với trung điểm BC

Câu hỏi 37 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI với I là trung điểm của AD

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 38 :

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy

A. $45 °$

B. $75 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 39 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với (ABCD). Gọi α là góc giữa BD và (SAD). Tính $\sin α$

A. $\sin α = \frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\sin α = \frac{1}{2}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{10}}{4}$

Câu hỏi 40 :

Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 41 :

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng $60 ⁰$

B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng $90 ⁰$

C. Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng $45 ⁰$

D. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng $90 ⁰$

Câu hỏi 42 :

Trong không gian cho đường thẳng a và A, B, C, E, F, G là các điểm phân biệt và không có ba điểm nào trong đó thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\{\begin{cases} a // B C \\ B C \subset (E F G) \end{cases} \Rightarrow a // (E F G)$

B. $\{\begin{cases} a ⊥ B C \\ a ⊥ A C \end{cases} \Rightarrow a ⊥ m p (A B C)$

C. $\{\begin{cases} A B // E F \\ B C // F G \end{cases} \Rightarrow (A B C) // (E F G)$

D. $\{\begin{cases} a ⊥ (A B C) \\ a ⊥ (E F G) \end{cases} \Rightarrow (A B C) // (E F G)$

Câu hỏi 43 :

Giả sử α là góc của hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằnga. Khẳng định đúng là

A. $\tan α = \sqrt{8}$

B. $\tan α = 3 \sqrt{2}$

C. $\tan α = 2 \sqrt{3}$

D. $\tan α = 4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 44 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình vuông. Từ A kẻ $A M ⊥ S B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A M ⊥ (S B D)$

B. $A M ⊥ (S B C)$

C. $S B ⊥ (M A C)$

D. $A M ⊥ (S A D)$

Câu hỏi 45 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $S B ⊥ A C .$

B. $S A ⊥ A B .$

C. $S B ⊥ B C .$

D. $S A ⊥ B C .$

Câu hỏi 46 :

Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’).

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\arccos \frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 47 :

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$

B. $\vec{O G} = \frac{1}{4} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D})$

C. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

D. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

Câu hỏi 48 :

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $S A ⊥ (A B C), S A = \sqrt{3} cm,$ $A B = 1 cm, B C = \sqrt{2} cm$ Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc bằng

A. $30 °$

B. $90 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 49 :

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Nếu $a ⊥ (α)$ và $b ⊥ a$ thì b// (α).

B. Nếu a // (α) và b // (α) thì b //a

C. Nếu a // (α) và $b ⊥ (α)$ thì $a ⊥ b$

D. Nếu a// (α) và $b ⊥ a$ thì b// ( α)

Câu hỏi 50 :

Cho hình chóp S. ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , ∆ABC là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $h = \frac{2 a}{\sqrt{7}}$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{7}$

Câu hỏi 51 :

Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

Câu hỏi 52 :

Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với đáy và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SA, HK, BC đôi một song song

B. AH, BC, SK đồng phẳng

C. SA, HK, BC đôi một chéo nhau

D. AH, SK, BC đồng quy

Câu hỏi 53 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. $30 °$

B. $75 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 54 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

A. $\frac{2}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Câu hỏi 55 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

A. a

B. 2a

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu hỏi 56 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

A. $(S A C) ⊥ (S B C)$

B. $(S A B) ⊥ (A B C)$

C. $(S A C) ⊥ (A B C)$

D. $(S A B) ⊥ (S B C)$

Câu hỏi 57 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=BC=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, và SC, $M N = a \sqrt{3}$ . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC

A. 30⁰.

B. 150⁰.

C. 60⁰.

D. 120⁰.

Câu hỏi 58 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Tính độ dài đoạn OS theo a

A. OS=6a.

B. OS=4a.

C. OS=a.

D. OS=2a.

Câu hỏi 59 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; $A D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $\hat{A S B} = 120 °$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

A. 60⁰.

B. 30⁰.

C. 45⁰.

D. 90⁰.

Câu hỏi 60 :

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB=AC=a, $B C = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. 30⁰.

B. 150⁰.

C. 60⁰.

D. 120⁰.

Câu hỏi 61 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác vuông tại B, AB=SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 62 :

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$

A. (AB, DM).

B. (AD, DM).

C. (AM, DM).

D. (AB, AM).

Câu hỏi 63 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $S A ⊥ (A B C)$ và AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S B ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $S B ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

Câu hỏi 64 :

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau

A. $B C ⊥ (S A H)$

B. $H K ⊥ (S B C)$

C. $B C ⊥ (S A B)$

D. SH, AK và BC đồng quy

Câu hỏi 65 :

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60 ⁰$ . Biết BC=a, $\hat{B A C} = 45 °$ . Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)

A. $h = a \sqrt{6}$

B. $h = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $h = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $h = \frac{a}{\sqrt{6}}$

Câu hỏi 66 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $B C ⊥ A H$

B. $S A ⊥ A C$

C. $H K ⊥ S C$

D. $A K ⊥ B D$

Câu hỏi 67 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, $A B = a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC).

A. $\frac{a \sqrt{7}}{21}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{21}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$

Câu hỏi 68 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

Câu hỏi 69 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng

A. 90⁰.

B. 30⁰.

C. 60⁰.

D. 45⁰.

Câu hỏi 70 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBD) bằng $\frac{6 a}{7}$ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{3 a}{7}$

B. $\frac{4 a}{7}$

C. $\frac{6 a}{7}$

D. $\frac{12 a}{7}$

Câu hỏi 71 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45⁰. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 39⁰.

B. 42⁰.

C. 51⁰.

D. 48⁰.

Câu hỏi 72 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằnga. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰.

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Câu hỏi 73 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu hỏi 74 :

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; $S A ⊥ (A B C D); S A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $2 a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 75 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

A. 60⁰.

B. 90⁰.

C. 30⁰.

D. 45⁰.

Câu hỏi 76 :

Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=3 cm, BC=4 cm, $A D = \sqrt{6} c m$ , AC=5 cm. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. $\frac{12}{5} cm$

B. $\frac{12}{7} cm$

C. $\sqrt{6} cm$

D. $\frac{6}{\sqrt{10}} cm$

Câu hỏi 77 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{2}$ , AD=a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính góc giữa SC và (SAB).

A. 90⁰.

B. 60⁰.

C. 45⁰.

D. 30⁰.

Câu hỏi 78 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD

A. a

B. 2a

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

D. $a \sqrt{2}$

Câu hỏi 79 :

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?

A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song hoặc trùng với mặt phẳng (Q).

B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song với đường thẳng b.

C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b.

D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho

Câu hỏi 80 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 81 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{a}{2}$

C. a

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 82 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA’=2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC).

A. $2 \sqrt{5} a$

B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{3 \sqrt{5} a}{5}$

Câu hỏi 83 :

Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=AB=BC. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $a r c \cos \frac{1}{3}$

Câu hỏi 84 :

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác ABC

B. H là trung điểm của BC

C. H là trực tâm tam giác ABC

D. H là trung điểm của AC

Câu hỏi 85 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy (ABCD); AD=2a; $S D = a \sqrt{2} .$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 86 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, gọi M là trung điểm cạnh bên BB'. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}, \vec{C B} = \vec{b}, \vec{C C^{'}} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A M} = - \vec{a} + \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$

B. $\vec{A M} = \vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$

C. $\vec{A M} = - \frac{1}{2} \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$

D. $\vec{A M} = \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} - \vec{c}$

Câu hỏi 87 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SB=2a, SC=3a, $\hat{A S B} = \hat{B S C} = 60 °$ , $\hat{C S A} = 90 °$ . Gọi α là góc giữa hai đường thẳng SA và BC. Tính cos α.

A. $\cos α = \frac{\sqrt{7}}{7}$

B. $\cos α = - \frac{\sqrt{7}}{7}$

C. $\cos α = 0$

D. $\cos α = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 88 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{a}{2 \sqrt{3}}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 89 :

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos (AB, DM) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 90 :

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60 ⁰$ . Biết $B C = a, \hat{B A C} = 45 °$ . Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC).

A. $h = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $h = a \sqrt{6}$

C. $h = \frac{a}{\sqrt{6}}$

D. $h = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 91 :

Cho tứ diện ABCD có AB=5, các cạnh còn lại bằng 3, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 92 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBD). Tính cos α.

A. $\cos α = \frac{3}{5}$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\cos α = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 93 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 30⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

C. $V = \sqrt{2} a^{3} .$

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 94 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo của góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng

A. 45⁰.

B. 60⁰.

C. 30⁰.

D. 75⁰.

Câu hỏi 95 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA=SC và SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $C D ⊥ (S B D)$

B. $S O ⊥ (A B C D)$

C. $B D ⊥ S A$

D. $A C ⊥ S D$

Câu hỏi 96 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CB’ bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 97 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMN) bằng

A. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{7 a}{3}$

C. $\frac{3 a}{7}$

D. $\frac{a}{7}$

Câu hỏi 98 :

Cho hình chóp S.ABC có các mặt ABC và SBC là các tam giác đều và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Số đo của góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng

A. 45⁰.

B. 75⁰.

C. 60⁰.

D. 30⁰.

Câu hỏi 99 :

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Kẻ đường cao AH của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $A H ⊥ S C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $S A ⊥ B C$

D. $A H ⊥ A C$

Câu hỏi 100 :

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB; SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=1. Tính cos α, trong đó α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)?

A. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\cos α = \frac{1}{2 \sqrt{3}}$

C. $\cos α = \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

D. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 101 :

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = 120 °, \hat{B S C} = 60 °, \hat{C S A} = 90 °$ và SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I là trung điểm AC

B. I là trọng tâm tam giác ABC

C. I là trung điểm AB

D. I là trung điểm BC

Câu hỏi 102 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 2. Gọi $C_{1}$ là trung điểm của CC’. Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng $B C_{1}$ và A’B’.

A. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Câu hỏi 103 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $S A ⊥ (A B C D)$ . Tìm khẳng định sai?

A. $A D ⊥ S C$

B. $S C ⊥ B D$

C. $S A ⊥ B D$

D. $S O ⊥ B D$

Câu hỏi 104 :

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. 45⁰.

B. 90⁰.

C. 60⁰.

D. 30⁰.

Câu hỏi 105 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = a \sqrt{5}$ và $B C = a \sqrt{2} .$ Tính khoảng cách giữa SD và BC?

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Câu hỏi 106 :

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a, AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi $φ$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC), (SBC). Tính $\cos φ$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{15}}{5} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{5} .$

Câu hỏi 107 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Khi đó khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng

A. d(B, (SAC))=a

B. $d (B, (S A C)) = a \sqrt{2}$

C. d(B, (SAC))=2a

D. $d (B, (S A C)) = \frac{\sqrt{2} a}{2}$

Câu hỏi 108 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM=2MD.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 109 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi α là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC), khi đó α thỏa mãn hệ thức nào sau đây

A. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{8}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{8}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 110 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S A = a \sqrt{6}$ (hình vẽ). Gọi α là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin α ta được kết quả là

A. $\frac{1}{\sqrt{14}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 111 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, BA=BC=a, cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{2}$ , M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

Câu hỏi 112 :

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng

A. H là trung điểm của AC

B. H là trọng tâm tam giác ABC

C. H là trung điểm của BC

D. H là trực tâm của tam giác ABC

Câu hỏi 113 :

Cho hình chóp S.ABC có $S C ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC vuông tại B. Biết AB=a, $A C = a \sqrt{3}, S C = 2 a \sqrt{6}$ . Sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAC) bằng

A. $\sqrt{\frac{2}{3}}$

B. $\frac{3}{\sqrt{13}}$

C. 1

D. $\sqrt{\frac{5}{7}}$

Câu hỏi 114 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, gọi α là góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BB’D’D). Tính sin α.

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 115 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2, cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A C ⊥ (S D O)$

B. $A M ⊥ (S D O)$

C. $S A ⊥ (S D O)$

D. $A N ⊥ (S D O)$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Điều khoản dịch vụ