Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Trắc nghiệm Ôn tập Chương V-Đạo hàm (có đáp án) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Chương V-Đạo hàm (có đáp án) !!

Toán học - Lớp 11

Trắc nghiệm ôn tập cuối năm Đại số và Giải tích 11 !!

Ôn tập Chương 1 !!

Khoảng cách có đáp án !!

100 câu trắc nghiệm Phép dời hình cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao !!

100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao !!

Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án !!

Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án !!

Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Phần 2) !!

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Phần 2) !!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2) !!

Trắc nghiệm tổng hợp Chương 1 : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Số gia của hàm số $y = x^{2} - 1$ tại điểm $x_{0} = 2$ ứng với số gia $Δ x = 0, 1$ bằng bao nhiêu?

A.-0, 01

B. 0,41

C.0,99

D.11,1

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

A.x < 3

B.x< 6

C.x >3

D. x<- 3

Câu hỏi 3 :

Cho hai hàm số $f (x) = x^{2} + 5$ ; $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{'} (x) = g^{'} (x)$ ?

A. - 4

B. 4

C. $\frac{9}{5}$

D. $\frac{5}{9}$

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 3$ . Để $f^{'} (x) \leq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. $[- \frac{7}{3}; 1]$

B. $[- 1; \frac{7}{3}]$

C. $(- \frac{7}{3}; 1)$

D. $\{- \frac{7}{3}; 1\}$

Câu hỏi 5 :

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ là:

A. y = 8x + 3

B. y= 8x + 7

C. y = 8x + 8

D. y = 8x +11

Câu hỏi 6 :

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ -1 là:

A. 11

B. 4

C. 3

D. – 3

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $f (x) = m x - \frac{1}{3} x^{3}$ . Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 2$ ?

A. m>3

B. m< 3

C.m = 3

D. m<1

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 3 x^{2}}$ . Để $f^{'} (x) < 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $(- \infty; \frac{1}{3})$

B. $(0; \frac{1}{3})$

C. $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

D. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

Câu hỏi 9 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x + 2) (x - 3)$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2x+ 5

B. 2x – 7

C. 2x – 1

D. 2x - 5

Câu hỏi 10 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{2 x - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $- \frac{12}{{(2 x - 1)}^{2}}$

B. $- \frac{8}{{(2 x - 1)}^{2}}$

C. $- \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}}$

D. $\frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}}$

Câu hỏi 11 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos x}{x^{2}}$

Câu hỏi 12 :

Phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^{2} + x + 3$ song song với đường thẳng $y = \frac{4}{3} - x$ là

A. $y = x - 2$

B. $y = 1 - x$

C. $y = 2 - x$

D. $y = 3 - x$

Câu hỏi 13 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

B. $\frac{- 2 x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

C. $- \frac{1}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

D. $\frac{2 x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Câu hỏi 14 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x^{2} + x - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $- \frac{2 (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

B. $- \frac{4 (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

C. $- \frac{4 (2 x - 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

D. $- \frac{4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

Câu hỏi 15 :

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{5} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $10 x^{9} + 16 x^{3}$

B. $10 x^{9} - 14 x^{6} + 16 x^{3}$

C. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 16 x^{3}$

D. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 8 x^{3}$

Câu hỏi 16 :

Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 14}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

B. $\frac{- 4}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

C. $\frac{16}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

D. $2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})$

Câu hỏi 17 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

B. $\frac{4 x}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

C. $\frac{3 x - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

D. $\frac{6 x}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

Câu hỏi 18 :

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{'} = x \sin x$ ?

A. $x \cos x$

B. $\sin x - x \cos x$

C. $\sin x - \cos x$

D. $x \cos x - \sin x$

Câu hỏi 19 :

Cho $f (x) = \cos^{2} x - \sin^{2} x$ . Biểu thức $f^{'} (\frac{π}{4})$ có giá trị là bao nhiêu?

A. – 2

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 20 :

Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 14}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

B. $\frac{- 4}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

C. $\frac{16}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

D. $2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})$

Câu hỏi 21 :

Nếu $f (x) = \frac{2 - x}{3 x + 1}$ thì $f^{''} (x)$ là biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{42}{{(3 x + 1)}^{2}}$

B. $\frac{2 x - 1}{{(3 x + 1)}^{3}}$

C. $\frac{42}{{(3 x + 1)}^{3}}$

D. $- \frac{42}{{(3 x + 1)}^{3}}$

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 1$ có đồ thị (C),viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2

A. $y = 2 x - \frac{7}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{11}{6}$

B. $y = 2 x + \frac{4}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{13}{6}$

C. $y = 2 x - \frac{7}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{13}{6}$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 23 :

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Chọn câu đúng

A. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

B. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

C. $d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

D. $d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

Câu hỏi 24 :

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 2$ . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x + 1

A. y = -3x – 7

B. $y = - 3 x + \frac{67}{27}$

C. Cả A và B đúng

D. Đáp án khác

Câu hỏi 25 :

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 2$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đóvuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{7} x - 4$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 26 :

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

A. 49m/s

B. 25m/s

C. 10m/s

D. 18m/s

Câu hỏi 27 :

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 x^{5} + \frac{1}{x} + 3$

A. $10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}}$

B. $10 x^{5} - \frac{1}{x^{2}} + 3$

C. $10 x^{4} + \frac{1}{x^{2}}$

D. $10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}} + 3$

Câu hỏi 28 :

Tính đạo hàm của hàm số sau : $y = x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{2} + 1$

A. $x^{4} - 15 x^{2} + 4 x$

B. $5 x^{4} - 15 x^{2} - 4 x$

C. $5 x^{4} - 5 x^{2} - 4 x$

D. $5 x^{4} - 5 x^{2} - 2 x$

Câu hỏi 29 :

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{2 x - 3}{x + 4}$

A. $y' = \frac{- 5}{{(x + 4)}^{2}}$

B. $y' = \frac{- 11}{{(x + 4)}^{2}}$

C. $y' = \frac{5}{{(x + 4)}^{2}}$

D. $y' = \frac{11}{{(x + 4)}^{2}}$

Câu hỏi 30 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = (9 - 2 x) (3 x^{2} - 3 x + 1)$

A. $- 18 x^{2} + 46 x - 21$

B. $- 10 x^{2} + 66 x - 19$

C. $- 18 x^{2} + 66 x - 29$

D. $- 12 x^{2} + 48 x - 21$

Câu hỏi 31 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1994}$

A. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (8 x^{3} + 4)$

B. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993}$

C. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (2 x^{3} + 4)$

D. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (x^{3} + 4)$

Câu hỏi 32 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2 \sqrt{2 x^{2} -} 1$

A. $\frac{x}{2 \sqrt{2 x^{2} - 1)}}$

B. $\frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$

C. $\frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$

D. $\frac{4 x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$

Câu hỏi 33 :

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{3}$

A. $3 {(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{2} [5 x^{4} - \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} - 2}}]$

B. ${(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{2} [5 x^{4} - \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2}}]$

C. ${(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{2} [5 x^{4} - \frac{x}{2 \sqrt{x^{2} - 2}}]$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 34 :

Giải bất phương trình sau $f^{'} (x)$ < 0,với $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 6 x$

A. S=(2 ; 3)

B. S= ( 1; 2)

C. S= (3; 4)

D. S = (2; 4)

Câu hỏi 35 :

Giải bất phương trình $g^{'} (x) \leq 0$ với $g (x) = \frac{x^{2} + 3 x - 9}{x - 2}$

A. S = (1; 3)

B. $S = [1; 3] / \{2\}$

C. $S = (- \infty; 1) \cup ( 3; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 1)$

Câu hỏi 36 :

Giải bất phương trình $f^{'} (x) < g' (x)$ , với $f (x) = x^{3} + x^{2} - \frac{1}{2};$ $g (x) = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 2 x$

A. S = (1; 2)

B. S= (-2; 1)

C. S = ( -1; 2)

D. S= (-2; -1)

Câu hỏi 37 :

Tính đạo hàm của hàm số y = sinx + cos x

A. sinx + cosx

B. sinx – cosx

C. cosx – sinx

D. - sinx – cosx

Câu hỏi 38 :

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \tan x + \cot x$

A. $\frac{1}{\cos^{2} x} + \cot^{2} x$

B. $\tan^{2} x + \cot^{2} x + 1$

C. $\frac{1}{\cos^{2} x} + \frac{1}{\sin^{2} x}$

D. $\frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x}$

Câu hỏi 39 :

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}$

A. $\frac{- 2 \sin x}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

B. $\frac{2 c osx}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

C. $\frac{- 2}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

D. $\frac{- 2 s inx + c osx}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

Câu hỏi 40 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin \frac{1}{x^{2}}$

A. $- \frac{2}{x^{2}} \cos \frac{1}{x^{2}}$

B. $\frac{2}{x^{4}} \cos \frac{1}{x^{2}}$

C. $- \frac{1}{2 x^{3}} \cos \frac{1}{x^{2}}$

D. $\frac{- 2}{x^{3}} \cos \frac{1}{x^{2}}$

Câu hỏi 41 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3 \tan^{2} 2 x + c o t^{2} 2 x$

A. $y' = \frac{6 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} + \frac{2 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$

B. $y' = - \frac{6 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} + \frac{2 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$

C. $y' = \frac{12 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} - \frac{4 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$

D. $y' = \frac{6 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} - \frac{2 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$

Câu hỏi 42 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} c o t 2 x$

A. $y' = \frac{x c o t 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{2 \sqrt{x^{2} + 1}}{\sin^{2} 2 x}$

B. $y' = \frac{x c o t 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sin^{2} 2 x}$

C. $y' = \frac{x c o t 2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sin^{2} 2 x}$

D. $y' = \frac{x c o t 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{2 \sin^{2} 2 x}$

Câu hỏi 43 :

Xác định giá trị của $\sqrt{3, 99}$ với 4 chữ số thập phân

A. 1,9975

B. 1,9976

C. 1,9973

D.1,9974

Câu hỏi 44 :

Tính giá trị của $\sin 30^{0} 30^{'}$

A. 0,5074

B. 0,5075

C. 0,5076

D. 0,5077

Câu hỏi 45 :

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$

A. $d y = \frac{1}{2 x^{3}} d x$

B. $d y = \frac{- 1}{2 x^{3}} d x$

C. $d y = \frac{- 2}{x^{3}} d x$

D. $d y = \frac{2}{x^{3}} d x$

Câu hỏi 46 :

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

A. $d y = \frac{3}{{(x - 1)}^{2}} d x$

B. $d y = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

C. $d y = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

D. $d y = \frac{- 3}{{(x - 1)}^{2}} d x$

Câu hỏi 47 :

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau y = sin5x. cos2x

A. $y^{''} = \frac{1}{2} (- 49 \sin 7 x + 9 \sin 3 x)$

B. $y^{''} = - \frac{1}{2} (49 \sin 7 x + 9 \sin 3 x)$

C. $y^{''} = \frac{1}{2} (49 \sin 7 x - 9 \sin 3 x)$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 48 :

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y = x^{2} . \sin x$

A. $y^{''} = (2 + x^{2}) \sin x + 2 x . \cos x$

B. $y^{''} = (1 - x^{2}) \sin x + 6 x . \cos x$

C. $y^{''} = (2 - x^{2}) \sin x + 4 x . \cos x$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 49 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 2$ có đồ thị (C) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3

A. y = 3x + 11

B. y = 3x – 4

C. y = 2x+ 4

D. y = 2x – 1

Câu hỏi 50 :

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ : đi qua điểm $A (\frac{19}{12}; 4)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 51 :

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

A. 49m/s

B. 25m/s

C. 10m/s

D. 18m/s

Câu hỏi 52 :

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = \frac{1}{2} t^{4} - 3 t^{3}$ , trong đó t tính bằng giây s và S được tính bằng mét m. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng

A. 80m/s

B. 32m/s

C. 90m/s

D.116m/s

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).