Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/ tháng để mua xe ô tô. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ t...
Câu hỏi :
Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/ tháng để mua xe ô tô. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi.
A. 30 tháng.
B. 26 tháng.
C. 29 tháng.
D. 32 tháng.
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Sau 1 tháng dư nợ là: \({N_1} = N\left( {1 + r} \right) - m\) với N = 500 triệu đồng, r = 0,012, m=20 triệu đồng.
Sau 2 tháng dư nợ là: \({N_2} = {N_1}\left( {1 + r} \right) - m = N{\left( {1 + r} \right)^2} - m\left[ {1 + \left( {1 + r} \right)} \right]\).
Sau tháng thứ n dư nợ là: \({N_n} = N{\left( {1 + r} \right)^n} - m\left[ {1 + \left( {1 + r} \right) + {{\left( {1 + r} \right)}^2} + ... + {{\left( {1 + r} \right)}^{n - 1}}} \right]\)
\( = N{\left( {1 + r} \right)^n} - m\left[ {\frac{{1.{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{{1 + r - 1}}} \right] = \left( {N - \frac{m}{r}} \right){\left( {1 + r} \right)^n} + \frac{m}{r}\)
Người đó trả hết nợ ngân hàng khi dư nợ bằng 0 nên ta có:
\(\left( {N - \frac{m}{r}} \right){\left( {1 + r} \right)^n} + \frac{m}{r} = 0 \)
\( \Leftrightarrow {\left( {1 + r} \right)^n} = \frac{m}{{m - Nr}}\)
\( \Leftrightarrow 1,{012^n} = \frac{{20}}{{20 - 500.0,012}}\)
\( \Leftrightarrow 1,{012^n} = \frac{{10}}{7}\)
\( \Leftrightarrow n = {\log _{1,012}}\frac{{10}}{7} \Leftrightarrow n \approx 29,90\)
Vậy sau 30 tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK