Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

Câu hỏi 1 :

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;1;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\) là

A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)

B. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)

C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}\)

D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}\)

Câu hỏi 2 :

Cho \(I = 2\int\limits_0^m {x\sin 2xdx} \) và \(J = \int\limits_0^m {\cos 2xdx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(I = m\cos 2m - J.\)

B. \(I =  - m\cos 2m - J.\)

C. \(I =  - m\cos 2m + J.\)

D. \(I = m\cos 2m + J.\)

Câu hỏi 4 :

Số phức \(z = 8 - 7i\) có phần thực và phần ảo lần lượt bằng

A. 8 và \( - 7i\)

B. 8 và 7.

C. 8 và \(7i\)

D. 8 và \( - 7\)

Câu hỏi 5 :

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;0;2} \right)\) và song song với đường thẳng d: \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\) là

A. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)

B. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)

C. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\)

D. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)

Câu hỏi 6 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 2;0;1} \right),\,\,N\left( {0;2; - 1} \right)\). Phường trình của mặt cầu có đường kính MN là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt 3 \)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 11\)

Câu hỏi 9 :

Tính \(I = 4\int\limits_0^m {\sin 2xdx} \) theo số thực m.

A. \(I = 2 - 2\cos 2m\)

B. \(I = 2\cos 2m - 2\)

C. \(I = 2 - \cos 2m\)

D. \(I = \cos 2m - 2\)

Câu hỏi 11 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 3z + 2 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?

A. \(E\left( {1;1;1} \right)\)

B. \(F\left( {1;1;0} \right)\)

C. \(H\left( {7;3;1} \right)\)

D. \(G\left( {4;2;0} \right)\)

Câu hỏi 12 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 5 = 0\). Phương trình của mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;0;0} \right)\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)

Câu hỏi 13 :

Tìm các số thực m, n thỏa mãn \(2m + \left( {n + i} \right)i = 3 + 4i\) với i là đơn vị ảo.

A. \(m = 2,\,\,n =  - 4.\)

B. \(m = 2,\,\,n = 4.\)

C. \(m = 2,\,\,n =  - 5.\)

D. \(m = 1,\,\,n =  - 4.\)

Câu hỏi 15 :

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} } dx\) bằng cách đặt \(u = 1 - {x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(I =  - 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)

B. \(I = 2\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)

C. \(I = 2\int\limits_1^0 {\sqrt u du} \)

D. \(I = 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)

Câu hỏi 16 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = 2\) là

A. \(\int\limits_1^2 {\left| {{3^x} - 1} \right|dx} \)

B. \(\int\limits_0^2 {\left| {{3^x}} \right|dx} \)

C. \(\int\limits_1^2 {{3^x}dx} \)

D. \(\pi \int\limits_1^2 {{9^x}dx} \)

Câu hỏi 19 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y = 2t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\) \(\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) đi qua điểm nào dưới đây?

A. \(M\left( {1;4; - 5} \right)\)

B. \(Q\left( { - 1;2;1} \right)\)

C. \(N\left( { - 3; - 4;5} \right)\)

D. \(P\left( {1;2; - 2} \right)\)

Câu hỏi 22 :

Cho \(I = 4\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(I = 2 - 2{e^{\cos 2m}}.\)

B. \(I = 2 - 2{e^{\sin 2m}}.\)

C. \(I = 2{e^{\sin 2m}} + 2.\)

D. \(I = 2{e^{\sin 2m}} - 2.\)

Câu hỏi 23 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là

A. \(\left( {0; - 2;3} \right)\)

B. \(\left( {0;0;3} \right).\)

C. \(\left( {2;0;0} \right)\)

D. \(\left( {2;0;3} \right)\)

Câu hỏi 24 :

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 8x\ln x,\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = e\) bằng

A. \(2{e^2} - 2\)

B. \(2{e^2} + 2\)

C. \(4{e^2} + 4\)

D. \(4{e^2} - 4\)

Câu hỏi 26 :

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 4y - 2z + 2 = 0;\) \(\left( Q \right):x + 2y - z = 0;\)  \(\left( R \right):x + 2y + z + 3 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\left( P \right)\parallel \left( R \right)\)

B. \(\left( Q \right)\parallel \left( R \right)\)

C. \(\left( P \right)\) cắt \(\left( Q \right)\).

D. \(\left( Q \right)\) cắt \(\left( R \right)\).

Câu hỏi 27 :

Cho \(I = \ln 3\int\limits_0^m {x{{.3}^x}dx} \) và \(J = \int\limits_0^m {{3^x}dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(I =  - m{3^m} - J.\)

B. \(I = m{3^m} - J.\)

C. \(I = m{3^m} + J.\)

D. \(I =  - m{3^m} + J.\)

Câu hỏi 28 :

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 8{x^3} + 6x\) là

A. \(2{x^4} + 3{x^2} + C.\)

B. \(8{x^4} + 6{x^2} + C.\)

C. \(24{x^2} + 6 + C\)

D. \(2{x^3} + 3x + C.\)

Câu hỏi 29 :

Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\) và \({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)

A. \({d_1}\parallel {d_2}.\)

B. \({d_1}\) chéo \({d_2}\).

C. \({d_1}\) trùng với \({d_2}\).

D. \({d_1}\) cắt \({d_2}\).

Câu hỏi 30 :

Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d:\,\,\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\) có tọa độ là

A. \(\left( {0; - 1; - 1} \right)\)

B. \(\left( { - 3; - 6;9} \right)\)

C. \(\left( { - 2;4;6} \right)\)

D. \(\left( {1;2;3} \right)\)

Câu hỏi 32 :

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( { - 1; - 1; - 2} \right),\) \(N\left( {0;0; - 4} \right)\) là

A. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)

B. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 4}}{2}\)

C. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 4}}{2}\)

D. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 2}}\)

Câu hỏi 34 :

Cho số phức \(z = 3 - 2i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức \(\overline z \) có tọa độ là

A. \(\left( {3;2} \right)\)

B. \(\left( { - 3;2} \right)\)

C. \(\left( {3; - 2} \right)\)

D. \(\left( { - 3; - 2} \right)\)

Câu hỏi 38 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\)

B. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)

C. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)

D. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK