30 câu trắc nghiệm: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{6 x + 10 - x^{2}} < \frac{27}{64}$

A. (-∞; -1) ∪ (7; +∞)

B. (-1; 7)

C. (7; +∞)

D. (-7; 1)

Câu hỏi 2 :

Giải bất phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{\frac{x - 1}{x + 2}} \leq {(7 - 4 \sqrt{3})}^{5}$

A. $- 2 < x \leq - \frac{3}{2}$

B. $- 2 \leq x \leq - \frac{3}{2}$

C. $x \leq - \frac{11}{4}$

D. $x < - 2$

Câu hỏi 3 :

Giải bất phương trình $3^{2 x - 1} < 11^{3 - x}$

A. $x > \frac{1 + \log_{3} 11}{2 + \log_{3} 11}$

B. $x > \frac{1 - \log_{3} 11}{2 + \log_{3} 11}$

C. $x < \frac{1 - 3 \log_{3} 11}{2 + \log_{3} 11}$

D. $x < \frac{1 + 3 \log_{3} 11}{2 + \log_{3} 11}$

Câu hỏi 4 :

Giải bất phương trình $2016^{x} + 2016^{1 - x} \leq 2017$

A. 1 ≤ x ≤ 2016

B. 0 ≤ x ≤ 1

C. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2016

D. x ≤ 0 hoặc x ≥ 1

Câu hỏi 5 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{\frac{1}{5}} (x^{2} + 4 x) \geq - 1$

A. ∅

B. [-5; 1]

C. (-∞; -5] ∪ [1; +∞)

D. [-5; -4) ∪ (0; 1]

Câu hỏi 6 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 21) < 2 - \log x$

A. (-4; 25)

B. (0; 25)

C. (21; 25)

D. (25; +∞)

Câu hỏi 7 :

Tìm miền xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} (\log_{\frac{1}{2}} x))$

A. $D = (0; \frac{1}{2})$

B. $D = (\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $D = (0; 1)$

D. $D = (0; + \infty)$

Câu hỏi 8 :

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{2} l n x$

A. $(0; \frac{1}{\sqrt{e}})$

B. $(0; \sqrt{e})$

C. $(\frac{1}{\sqrt{e}}; + \infty)$

D. $(\sqrt{e}; + \infty)$

Câu hỏi 9 :

Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi $P (t) = 870 e^{- \frac{t}{127}}$ trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu?

A. 45 năm

B. 47 năm

C. 48 năm

D. 50 năm

Câu hỏi 10 :

Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?

A. 1,08%

B. 0,91%

C. 1,06%

D. 1,02%

Câu hỏi 11 :

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} - 4 x - 12} > 1$

A. x < -6 hoặc x > 2

B. -6 < x < 2

C. x < -2 hoặc x > 6

D. -2 < x < 6

Câu hỏi 12 :

Giải bất phương trình $2 . 4^{x + 1} < 16^{2 x}$

A. x > 1

B. x < 1

C. $x > \frac{1}{2}$

D. $x < \frac{1}{2}$

Câu hỏi 13 :

Giải bất phương trình $2^{x} . 3^{x} \leq 36$

A. x ≤ 2

B. x ≤ 3

C. x ≤ 6

D. x ≤ 4

Câu hỏi 14 :

Giải bất phương trình $7 . 3^{x + 1} + 5^{x + 3} \leq 3^{x + 4} + 5^{x + 2}$

A. x ≤ -1

B. x ≥ -1

C. x ≤ 0

D. x ≥ 0

Câu hỏi 15 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} + 2)}^{x - 1} > {(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{x - 1}{x + 1}}$

A. (-2; -1) ∪ (1; +∞)

B. (-1; -1) ∪ (1; +∞)

C. (-∞; -1) ∪ (-1; 1)

D. (-∞; -2) ∪ (1; +∞)

Câu hỏi 16 :

Giải bất phương trình $5^{4 x - 6} > 3^{3 x - 4}$

A. $x < \frac{6 - 4 \log_{5} 3}{4 + 3 \log_{5} 3}$

B. $x < \frac{6 - 4 \log_{5} 3}{4 - 3 \log_{5} 3}$

C. $x > \frac{6 - 4 \log_{5} 3}{4 - 3 \log_{5} 3}$

D. $x > \frac{6 - 4 \log_{5} 3}{4 + 3 \log_{5} 3}$

Câu hỏi 17 :

Trong các số dương x thỏa mãn $\log x \geq \log 2 + (\frac{1}{2}) \log x$

A. Số có giá trị lớn nhất là 1

B. Số có giá trị nhỏ nhất là 1

C. số có giá trị lớn nhất là 4

D. số có giá trị nhỏ nhất là 4

Câu hỏi 18 :

Giải bất phương trình $\log_{5} (2 x - 4) < \log_{5} (x + 3)$

A. 2 < x < 7

B. -3 < x < 7

C. -3 < x < 2

D. x < 7

Câu hỏi 19 :

Giải bất phương trình $l n (x^{2} - 2 x - 2) < 0$

A. -1 ≥ x ≥ 3

B. $- 1 - \sqrt{3} < x < 1 + \sqrt{3}$

C. $x \in [- 1; 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3})]$

D. $x \in [1 + \sqrt{3}, 3)$

Câu hỏi 20 :

Giải bất phương trình $l o g_{\frac{1}{5}} (2 x^{2} + 5 x 1) < 0$

A. $- \frac{5}{2} < x < 0$

B. $x < - \frac{5}{2} h o ặ c x > 0$

C. $\frac{- 5 - \sqrt{17}}{4} < x < \frac{- 5 + \sqrt{17}}{4}$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 21 :

Giải bất phương trình $\log x + \log (x + 9) > 1$

A. x > 1

B. x < 0 hoặc x > 3

C. x < 1 hoặc x > 2

D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

Câu hỏi 22 :

Giải bất phương trình $3^{l o g_{2} (x^{2} - 3 x + 2)} > 3$

A. 0 < x < 3

B. x < 0 hoặc x > 3

C. x < 1 hoặc x > 2

D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

Câu hỏi 23 :

Tìm miền xác định của hàm số $y = \ln (\ln x)$

A. D = (e; +∞)

B. D = [e; ∞)

C. D = (0; +∞)

D. D = (1; +∞)

Câu hỏi 24 :

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = xlnx

A. $(0; \frac{1}{e})$

B. (0; e)

C. $(\frac{1}{e}; + \infty)$

D. (e; +∞)

Câu hỏi 25 :

Một vệ tinh cần một nguồn điện có công suất 7W (oát) để hoạt động hết công năng. Nó được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ có công suất đầu ra P xác định bởi công thức

A. 128,7 ngày

B. 250 ngày

C. 296,4 ngày

D. 365,5 ngày

Câu hỏi 26 :

Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức $G (t) = 600 e^{- 0, 12 t}$ (triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

A. Từ 2,5 đến 4,0 năm

B. Từ 4,0 đến 9,2 năm

C. Từ 4,0 đến 6,2 năm

D. Từ 5,8 đến 9,2 năm

Câu hỏi 27 :

Giải bất phương trình $\frac{1}{2^{|2 x - 1|}} > \frac{1}{2^{3 x - 1}}$

A. x < 0

B. x > 0

C. $x < \frac{2}{5}$

D. $x > \frac{2}{5}$

Câu hỏi 28 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1 - \log_{4} x}{1 + \log_{2} x} \leq \frac{1}{2}$

A. $(\frac{1}{2}; \sqrt{2})$

B. $(\sqrt{2}; + \infty)$

C. $(0; \frac{1}{2}) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$

Câu hỏi 29 :

Miền xác định của hàm số $y = (\log_{2004} (\log_{2003} (\log_{2002} (l o g_{2001} x))))$ là khoảng (c; +∞) . Xác định giá trị của c.

A. $2001^{2002}$

B. $2002^{2003}$

C. $2003^{2004}$

D. $2001^{2002^{2003}}$

Câu hỏi 30 :

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ${(130 n)}^{50} > n^{100} > 2^{200} ?$

A. 7

B. 12

C. 65

D. 125