Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3}$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

B. Hàm số luôn đồng biến trên R\{3}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

D. Hàm số luôn nghịch biến trên R\{3}

Câu hỏi 2 :

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số sau: $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

A. (-∞; 0)

B. (0; +∞)

C. R

D. (1; +∞)

Câu hỏi 3 :

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + m}{x - 1}$ tăng trên từng khoảng xác định của

A. m ≥ 1

B. m ≠ 1

C. m > 1

D. m ≤ 1

Câu hỏi 4 :

Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - m x - 4$ đồng biến trên khoảng R?

A. m = -3

B. m < -3

C. m = 3

D. m ≥ 3

Câu hỏi 5 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 3}{x^{2} - 4 m x - 3}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Tích của giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu?

A. -6

B. -3

C. 3

D. 4

Câu hỏi 7 :

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + (2 m - 1) x^{2} + (m - 2) x - 2$ có cực đại và cực tiểu

A. $m \in (- \infty; 1)$

B. $m \in (- 1; \frac{5}{4})$

C. $m \in (- \infty; 1) \cup (\frac{5}{4}; + \infty)$

D. $m \in (- 1; + \infty)$

Câu hỏi 8 :

Tìm m để hàm số $y = - x^{4} + 2 (2 m - 1) x^{3} + 3$ có đúng một cực trị

A. $m > \frac{1}{2}$

B. $m \geq \frac{1}{2}$

C. $m \leq \frac{1}{2}$

D. $m < \frac{1}{2}$

Câu hỏi 9 :

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x - 2$ đạt cực tiểu tại x = 1

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -2

Câu hỏi 10 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ có hai cực trị nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. y = -8x - 1

B. y = -8x + 1

C. y = -24x - 3

D. $y = - \frac{x}{8} + 1$

Câu hỏi 11 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x m^{3} + m .$ Tìm m để ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2} = 7$

A. m = 0

B. $m = \pm \frac{9}{2}$

C. $m = \pm \frac{1}{2}$

D. $m = \pm 2$

Câu hỏi 12 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{18 - x^{2}}$ là

A. $3 \sqrt{2}$

B. 1

C. $- 3 \sqrt{2}$

D. -1

Câu hỏi 13 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} c o s^{3} x - 2 c o s^{2} x + 3 c o s x + 1,$ x thuộc $[0; \frac{π}{2}]$

A. 1

B. $\frac{7}{3}$

C. 2

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 14 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 + x} + \sqrt{3 - x} - \sqrt{1 + x} . \sqrt{3 - x}$ là

A. $2 \sqrt{2} - 2$

B. $\frac{9}{10}$

C. $2 \sqrt{2} - 1$

D. $1 - 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 15 :

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của $y = \frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ trên đoạn [0; 1] bằng -2

A. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = - 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 2 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = 2 \end{matrix}$

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng $y = x - 2$ có tổng các hệ số góc là:

A. 15

B. 33

C. 36

D. 17

Câu hỏi 17 :

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$

A. song song với đường thẳng x = 1

B. song song với trục hoành

C. có hệ số góc dương

D. có hệ số góc bằng -1

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. y = 8x + 1

B. y = 3x + 1

C. y = -8x + 1

D. y = 3x -1

Câu hỏi 19 :

Người ta cần làm một cái thùng hình trụ có thể tích $192 π (m^{3}) .$ Chất liệu để làm mặt bên thùng có giá là $3 $ / m^{2},$ và chất liệu để làm đáy thùng có giá là $9 $ / m^{2} .$ Bán kính của thùng để tốn ít tiền nhất là:

A. 4m

B. 6m

C. 8m

D. $\sqrt[3]{32}$ m

Câu hỏi 20 :

Tìm m để $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{3} - m^{2}$ tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. Cả A và C đúng