Cho biết vườn nhà Lan trồng bao nhiêu câu rau cải bắp ?

Câu hỏi :

Nhà My có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số rau cải bắp. Lan tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây rau toàn vườn ít đi 54 cây; Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu câu rau cải bắp ?

A. 850 cây

B. 750 cây

C. 950 cây

D. 760 cây

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) là số luống và \(y\) là số cây cải bắp trên mỗi luống. Điều kiện: \(x > 4;y > 3;x,y \in N\).

Khi đó số cây cải bắp ban đầu có trong vườn là \(N = xy\) (cây) 

Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây rau trong vườn sẽ là \(\left( {x + 8} \right)\left( {y - 3} \right)\) cây, lúc này số cây ít hơn 54 cây so với N. Điều đó được thể hiện bởi phương trình \(\left( {x + 8} \right)\left( {y - 3} \right) + 54 = xy\)

Nếu giảm đi 4 luống rau, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây rau trong vườn sẽ là \(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 2} \right)\) cây, lúc này số cây tăng thêm 32 cây so với N. Điều đó được thể hiện bởi phương trình \(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 2} \right) - 32 = xy\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 8} \right)\left( {y - 3} \right) + 54 = xy\\\left( {x - 4} \right)\left( {y + 2} \right) - 32 = xy\end{array} \right.\) , thu gọn là \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 8y + 30 = 0\\2x - 4y - 40 = 0\end{array} \right.\)

Ta giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 8y + 30 = 0\\2x - 4y - 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3x + 8y + 30 = 0\\4x - 8y - 80 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3x + 8y + 30 = 0\\x - 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\ - 3.50 + 8y + 30 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\8y = 120\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\y = 15\end{array} \right.\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy số cây cải trong vườn ban đầu là \(15.50 = 750\) cây.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK