Cho x1=A1cos(wt+pi/3) và x2=A2cos(wt-pi/4) là hai phương trình

Câu hỏi :

Cho x1=A1cosωt+π3 (cm) và x2=A2cosωtπ4 (cm) là hai phương trình của hai dao động điều hòa cùng phương. Biết phương trình của dao động tổng hợp là x=5cosωt+φ (cm)Để tổng biên độ của các dao động thành phần(A1 + A2) cực đại thì φ có giá trị là:

A. π/6

B. π/24

C. 5π/12

D. π/12

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto và định lí hàm số sin trong tam giác

Cách giải:

- Phương trình dao động của x; x1; x2x=5cosωt+φx1=A1cosωt+π3x2=A2cosωtπ4

Suy ra:

+ Độ lệch pha giữa xx1 là π3φ

+ Độ lệch pha giữa xx2 là φ+π4

+ Độ lệch pha giữa x1x2 là π3π4=7π12

Ta có giản đồ vecto:

- Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ta có:

Asin5π12=A1sin(φ+π4)=A2sin(π3φ)A1=Asinφ+π4sin5π12A2=Asinπ3φsin5π12

A1+A2=Asinφ+π4sin5π12+Asinπ3φsin5π12=Asin5π12sinφ+π4+sinπ3φ

- Có: sina+sinb=2sina+b2.cosab2sinφ+π4+sinπ3φ=2sin7π24cosφπ24

A1+A2=2Asin7π24sin5π12.cosφπ24

Để [A1 + A2] đạt cực đại thì: cosφπ24max=1φπ24=k2πφ=π24

Bạn có biết?

Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK