Hỗn hợp X gồm hai este, biết trong phân tử chỉ chứa một loại nhóm chức gồm este Y (CnHmO2) và este Z (CnH2n-4O4).

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

- Khi đốt cháy 12,98 gam hỗn hợp X thì :

\(\xrightarrow{{BTKL}}{n_{C{O_2}}} = \frac{{{m_X} + 32{n_{{O_2}}} - {m_{{H_2}O}}}}{{44}} = 0,72\,mol \Rightarrow {n_{ - COO(trong{\text{ X)}}}} = \frac{{{m_X} - 12{n_{C{O_2}}} - 2{n_{{H_2}O}}}}{{32}} = 0,11\,mol\) 

- Theo dữ kiện đề bài ta có :

+ k_Z = 3 (tức Z là este hai chức, không no và có một nối đôi C = C)

+ Cho 12,98 gam X tác dụng với NaOH vừa đủ thì thu được ancol etylic và hỗn hợp T chứa 3 muối.

- Từ dữ kiện trên ta suy ra được Z là este có dạng : \({C_2}{H_5}OOC - CH = C(R) - COO{C_2}{H_5}(n \geqslant 8)\) 

- Este Y được tạo thành từ axit cacboxylic đơn chức và \(HO - {C_6}{H_4} - R'(n \geqslant 8)\)

- Xét TH₁ : n = 8\(\to \left\{ \begin{gathered} {\mathbf{Y}}:{C_8}{H_m}{O_2} \hfill \\ {\mathbf{Z}}:{C_8}{H_{12}}{O_4} \hfill \\ \end{gathered} \right.\). Ta có hệ sau: \(\left\{ \begin{gathered} {n_Y} + 2{n_Z} = {n_{ - COO}} = 0,11 \hfill \\ 8{n_Y} + 8{n_Z} = {n_{C{O_2}}} = 0,72 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {n_Y} = 0,07 \hfill \\ {n_Z} = 0,02 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

\(\xrightarrow{{BT:H}}m.{n_Y} = 2{n_{{H_2}O}} - (2n - 4){n_Z} \Rightarrow m = \frac{{2{n_{{H_2}O}} - 12{n_Z}}}{{{n_Y}}} = 8,28\,\)(loại)

- Xét TH₂ : n = 9\( \to \left\{ \begin{gathered} {\mathbf{Y}}:{C_9}{H_m}{O_2} \hfill \\ {\mathbf{Z}}:{C_9}{H_{14}}{O_4} \hfill \\ \end{gathered} \right.\). Ta có hệ sau :\(\left\{ \begin{gathered} {n_Y} + 2{n_Z} = {n_{ - COO}} = 0,11 \hfill \\ 9{n_Y} + 9{n_Z} = {n_{C{O_2}}} = 0,72 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {n_Y} = 0,05 \hfill \\ {n_Z} = 0,03 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

\(\xrightarrow{{BT:H}}m.{n_Y} = 2{n_{{H_2}O}} - (2n - 4){n_Z} \Rightarrow m = \frac{{2{n_{{H_2}O}} - 14{n_Z}}}{{{n_Y}}} = 8\)

• Khi đó Y có CT cấu tạo là \({C_2}{H_5}OOC - CH = C(C{H_3}) - COO{C_2}{H_5}\,({C_9}{H_{14}}{O_4})\)

và CT cấu tạo của Z là \(HCOO - {C_6}{H_4} - CH = C{H_2}\)\(({C_9}{H_8}{O_2})\)

- Khi cho 12,98 gam X tác dụng với dung dịch NaOH thì :

\({n_{NaOH}} = 2{n_Y} + 2{n_Z} = 0,16\,mol,\,{n_{{C_2}{H_5}OH}} = 2{n_Z} = 0,06\,mol\) và \({n_{{H_2}O}} = {n_Y} = 0,03\,mol\) 

\(\xrightarrow{{BTKL}}{m_T} = {m_X} + 40{n_{NaOH}} - 46{n_{{C_2}{H_5}OH}} - 18{n_{{H_2}O}} = \boxed{15,72\,(g)}\)

- Tất cả các trường hợp n > 9 đều không thỏa mãn, nên ta không xét các TH tiếp theo.